Cho tam giác ABC biết AB<AC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Nối C với D. Phân giác góc B cắt cạnh AC, DC tại E,I
a, Chứng minh: tam giác BED bằng tam giác BEC và IC=ID
b, Từ A vẽ đường vuông góc AH với DC ( H thuộc DC ). Chứng minh AH song song BI
Mong các bạn giải nhanh giúp mình. Mai mình phải nộp bài rùi!!!!
a) Xét tam giác BED và tam giác BEC có:
BE chung.
BC = BD.
DBEˆ=CBE^.
Vì vậy ΔBED=ΔBEC(c.g.c)
Có BD = BC nên tam giác BCD cân tại B mà BI là tia phân giác góc B nên là trùng với đường trung tuyến ứng với cạnh B.
Suy ra IC = ID.
b) Tam giác BCD cân tại B có BI là tia phân giác nên nó cũng là đường cao suy ra BI⊥DC
mà AH⊥DC nên AH // BI.