Đề 4:
Bài 1.( 1,5 điểm)Thực hiện phép tính
a)2x(x^2-3x+4) b) (x+2)(x-1) c) (4x^4-2x^3+6x^2):2x
Bài 2. (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2x^2 - 6x b) 2x^2 -18 c) x^3+3x^2+x+3 d)x^2-y^2+6y-9
Bài 3. (2,0 điểm)Thực hiện phép tính:
a) 5x/x-1+-5/x-1 b) 1/x-3+2/x+3+9-x/x^2-9 c) 4x+8/4-x^29(x^2-2x)
Bài 4.( 3,5 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang.
b) Tứ giác OEIC là hình gì? Vì sao?
c) Vẽ FH vuông góc với BC tại H,FK vuông góc với CD tại K. Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng HK.
d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng.
Bài5.( 0,5 điểm)Cho a, b, c, d thỏa mãn a+b=c+d;a^2+b^2=c^2+d^2
Chứng minh rằng a^2013+b^2013=C^2013+d^2013
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(4x\left(a-b\right)+6xy\left(b-a\right)\)
\(=4x\left(a-b\right)-6xy\left(a-b\right)\)
\(=\left(4x-6xy\right)\left(a-b\right)\)
\(=2x\left(2-3y\right)\left(a-b\right)\)
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
Bài 1 :
Tự phân tích vế trái và điền vào vế phải
Bài 2 :
a) \(3x^3-6x^2+3x\)
\(=3x\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=3x\left(x-1\right)^2\)
b) \(2xy+z+2x+yz\)
\(=\left(2xy+2x\right)+\left(z+yz\right)\)
\(=2x\left(y+1\right)+z\left(y+1\right)\)
\(=\left(y+1\right)\left(2x+z\right)\)
c) \(x^4-y^4\)
\(=\left(x^2\right)^2-\left(y^2\right)^2\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
d) \(3x^2-4x-7\)
\(=3x^2+3x-7x-7\)
\(=3x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(3x-7\right)\)
Bài 1:
a: Ta có: \(\left(6x+3\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(3-2x+5\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(8-2x\right)\)
\(=2\left(4-x\right)\left(2x+1\right)\)
b) Ta có: \(\left(3x-2\right)\left(4x-3\right)-\left(2-3x\right)\left(x-1\right)-2\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(3x-2\right)\left(4x-3\right)+\left(3x-2\right)\left(x-1\right)-\left(3x-2\right)\left(2x+2\right)\)
\(=\left(3x-2\right)\left(4x-3+x-1-2x-2\right)\)
\(=\left(3x-2\right)\left(3x-6\right)\)
\(=3\left(3x-2\right)\left(x-2\right)\)
Bài 2:
a: Ta có: \(\left(a-b\right)\left(a+2b\right)-\left(b-a\right)\left(2a-b\right)-\left(a-b\right)\left(a+3b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+2b\right)+\left(a-b\right)\left(2a-b\right)-\left(a-b\right)\left(a+3b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+2b+2a-b-a-3b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(2a-4b\right)\)
\(=2\left(a-b\right)\left(a-2b\right)\)
f: Ta có: \(x^2-6xy+9y^2+4x-12y\)
\(=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(x-3y+4\right)\)
mk chỉ phân tích thôi bạn tự chia nha!
a, \(16x^4-81=(4x^2)^2-9^2=(4x^2-9)(4x^2+9)\)
\(=[(2x)^2-3^2](4x^2+9)\)
\(=(2x+3)(2x-3)(4x^2+9)\)
b, \(x^3-3x^2+3x-1=(x-1)^3\)
\(x^2-2x+1=(x-1)^2\)
c, \(18x^5+9x^4+3x^3+6x^2+3x+1=(18x^5+9x^4+3x^3)+(6x^2+3x+1)\)
\(=(6x^2+3x+1)(3x^3+1)\)
câu c bạn đánh sai 1 dấu phép toán kìa!!!!
a, \(5x^2-10xy+5y^2=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5.\left(x-y\right)^2\)
b, \(x^2-4x+4-y^2=\left(x^2-4x+4\right)-y^2=\left(x-2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)
c, \(3x^2-2x-5=3x^2-5x+3x-5=x\left(3x-5\right)+3x-5\)
\(=\left(3x-5\right)\left(x+1\right)\)
\(a,=12x^2-4x-6x-2-x-3=12x^2-11x-5\\ b,=12x^2-9x-12x^2-4x+5=5-13x\\ c,=12x^3-4x^2-12x^3-12x^2+7x-3=-16x^2+7x-3\\ d,=\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)=x^4-16\)
A) \(\left(x-3\right)^2-\left(x+2\right)^2\)
\(=\left(x-3-x-2\right)\left(x-3+x+2\right)\)
\(=-5.\left(2x-1\right)\)
B) \(\left(4x^2+2xy+y^2\right)\left(2x-y\right)-\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x\right)^3-y^3-\left[\left(2x\right)^3+y^3\right]\)
\(=8x^3-y^3-8x^3-y^3\)
\(=-2y^3\)
C) \(x^2+6x+8\)
\(=x^2+6x+9-1\)
\(=\left(x+3\right)^2-1\)
\(=\left(x+3-1\right)\left(x+3+1\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)
bài 3 A) \(x^2-16=0\)
\(\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
B) \(x^4-2x^3+10x^2-20x=0\)
\(x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x^3+10x\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3+10x=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x^2+10\right)=0\\x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
Bài 1:
a) 2x(x2 - 3x + 4)
= 2x3 - 6x2 + 8x
b) (x + 2)(x - 1)
= x2 - x + 2x - 2
= x2 + x - 2
c) (4x4 - 2x3 + 6x2) : 2x
= 2x3 - x2 + 3x
Bài 2:
a) 2x2 - 6x
= 2x(x - 3)
b) 2x2 - 18
= 2(x2 - 9)
= 2(x - 3)(x + 3)
c) x3 + 3x2 + x + 3
= x2(x + 3) + (x + 3)
= (x + 3)(x2 + 1)
Bài 1 :
a) \(2x\left(x^2-3x+4\right)\)
= \(2x^3-6x^2+8x\)
b) \(\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^2-x+2x-2\)
\(=x^2-x-2\)
Bài 2 :
a) \(2x^2-6x\)
\(=2x\left(x-3\right)\)
b) \(2x^2-18\)
\(=2\left(x^2-9\right)\)
\(=2\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
c) \(x^3+3x^2+x+3\)
\(=\left(x^3+3x^2\right)\left(x+3\right)\)
\(=x^2\left(x+3\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x+3\right)\)
Bài 3 :
a) \(\dfrac{5x}{x-1}+\dfrac{-5}{x-1}=\dfrac{5x+\left(-5\right)}{x-1}=\dfrac{5\left(x-1\right)}{x-1}=5\)
b) \(\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{2}{x+3}+\dfrac{9-x}{x^2-9}\)
\(=\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{2}{x+3}+\dfrac{9-x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{9-x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x+3+2x-6+9-x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{2x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2}{x-3}\)