Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔADI
=>\(\widehat{BIA}=\widehat{DIA}\)
=>IA là phân giác của góc BID
b: Ta có: ΔABI=ΔADI
=>\(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\) và IB=ID
Ta có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBE}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ADI}+\widehat{CDI}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)
nên \(\widehat{IBE}=\widehat{CDI}\)
Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\widehat{IBE}=\widehat{IDC}\)
IB=ID
\(\widehat{BIE}=\widehat{DIC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIBE=ΔIDC
=>BE=DC
Xét ΔAEC có \(\dfrac{AB}{BE}=\dfrac{AD}{DC}\)
nên BD//CE
giờ mình giải cho bạn luôn đc ko, bạn có cần nữa ko để mình biết mình giải cho
CM: a) Xét tam giác ABI và tam giác ADI
có AB = AD (gt)
góc BAI = góc IAD (gt)
AI : chung
=> tam giác ABI = tam giác ADI (c.g.c)
=> BI = ID (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: tam giác ABI = tam giác ADI (cmt)
=> góc ABI = góc ADI (hai góc tương ứng) (1)
Mà góc ABI + góc IBE = 1800 (2)
góc ADI + góc IDC = 1800 (3)
Từ (1), (2),(3) suy ra góc IBE = góc IDC
Xét tam giác IBE và tam giác IDC
có góc EIB = góc DIC (đối đỉnh)
IB = ID (cmt)
góc IBE = góc IDC (cmt)
=> tam giác IBE = tam giác IDC
c,d tự làm
a) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ADI\) có:
AB = AD (gt)
\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)
AI là cạnh chung
Suy ra: \(\Delta ABI\) = \(\Delta ADI\)(c - g - c)
=> BI = ID
b) Ta có: \(\widehat{BEI}=\widehat{DIC}\) (đđ); \(\widehat{AIB}=\widehat{AID}\left(\Delta ABI=\Delta ADI\right)\)
=> \(\widehat{BEI}+\widehat{AIB}=\widehat{DIC}+\widehat{AID}\Rightarrow\widehat{EIA}=\widehat{CIA}\)
Xét \(\Delta AIE\) và \(\Delta AIC\) có:
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) ( AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
AI là cạnh chung
\(\widehat{EIA}=\widehat{CIA}\) (cmt)
Suy ra: \(\Delta AIE\) = \(\Delta AIC\)(g - c - g)
=> EI = IC(2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{BEI}=\widehat{ICD}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta IBE\) và \(\Delta IDE\) có:
\(\widehat{BIE}=\widehat{DIC}\) (đđ)
EI = IC
\(\widehat{BEI}=\widehat{ICD}\)(cmt)
Suy ra: \(\Delta IBE\) và \(\Delta IDE\) (g - c - g)
c.
\(\Delta IBE=\Delta IDC\left(cmt\right)\\ \Rightarrow BE=DC\\ \Rightarrow BE+AB=DC+AC\\ \Rightarrow AE=AC\)
=> Tam giác AEC cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)
TT :
\(\widehat{ABD}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\\ \Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\)
=> BD // EC
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔADI
Suy ra: IB=ID
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔADI
Suy ra: IB=ID
b: Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\widehat{IBE}=\widehat{IDC}\)
IB=ID
\(\widehat{BIE}=\widehat{DIC}\)
DO đó: ΔIBE=ΔIDC
c: Xét ΔAEC có AB/BE=AD/DC
nên BD//EC
Câu d