Hình thoi ABCD có góc A = 60o. Diện tích hình thoi là \(2\sqrt{3}\)cm2. Tính độ dài cạch AB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sxq = 2.P.H (p: chu vi đáy; h: chiều cao)
= 3(3 + 3).4 = 48(cm2)
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD tại O và có ∠ABC = 60o => ∠ABO = 30o
ΔABO là nửa tam giác đều nên
Vì hình ABCD là hình bình hành nên cạnh AD = BC = 3cm. Vì hình BMNC là hình thoi nên có các cạnh bằng nhau, do đó ta có :
BC = BM = MN = 3 cm
Chiều cao tương ứng cạnh DC của hình bình hành ABCD là :
8 : 4 = 2 (cm)
Chiều cao tương ứng cạnh DC cũng là chiều cao tương ứng cạnh NC do đó diện tích hình thoi BMNC là :
3 x 2 = 6 (cm2)
Đáp số : 6 cm2
Kẻ BH vuông góc AD
Tam giác ABH là tam giác đều nên BH=AD=10(cm)
Suy ra SABCD=10.10=100(cm2)
Độ dài đường chéo AC của hình thoi đó là:
\(220,5\times2\div18=24,5\left(cm\right)\)