1/CMR: $A=15^5-5^6$ chia hết cho 119 B=3$^{20}$-3$^{17}$ chia hết 78 2/Tìm x $\in$Z để C=$\dfrac{\sqrt{x} 4}{\sqrt{x}-1}để$ có giá trị là số nguyên 3/Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{2a...

PH

Park Hyomin

18 tháng 12 2017

1/CMR: $A=15^5-5^6$ chia hết cho 119 B=3$^{20}$-3$^{17}$ chia hết 78 2/Tìm x $\in$Z để C=$\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}để$ có giá trị là số nguyên 3/Cho dãy tỉ số bằng nhau: $\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}$ Tính giá trị của biểu thức: $M=\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}$ Giups mk...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 6 2022

Câu 2:

Để C là số nguyên thì $\sqrt{x}-1+5⋮\sqrt{x}-1$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;5\right\}$

hay $x\in\left\{4;0;36\right\}$

Đúng(0)

B

_Banhdayyy_

10 tháng 8 2021

Bài 5. Cho biểu thức: C = $\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}$ 𝑣ớ𝑖 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 4. Tìm x nguyên để C đạt giá trị nguyên nhỏ nhất

Bài 6. Cho biểu thức: D = $\dfrac{x-3}{\sqrt{x}+1}$ với 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 1. Tìm x nguyên để D có giá trị là số nguyên

#Toán lớp 9

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 8 2021

Bài 5:

$C=\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}=\frac{2(\sqrt{x}-2)+1}{\sqrt{x}-2}=2+\frac{1}{\sqrt{x}-2}$

Để $C$ nguyên nhỏ nhất thì $\frac{1}{\sqrt{x}-2}$ là số nguyên nhỏ nhất.

$\Rightarrow \sqrt{x}-2$ là ước nguyên âm lớn nhất

$\Rightarrow \sqrt{x}-2=-1$

$\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn đkxđ)

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 8 2021

Bài 6:

$D(\sqrt{x}+1)=x-3$

$D^2(x+2\sqrt{x}+1)=(x-3)^2$

$2D^2\sqrt{x}=(x-3)^2-D^2(x+1)$ nguyên

Với $x$ nguyên ta suy ra $\Rightarrow D=0$ hoặc $\sqrt{x}$ nguyên

Với $D=0\Leftrightarrow x=3$ (tm)

Với $\sqrt{x}$ nguyên:

$D=\frac{(x-1)-2}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}$

$D$ nguyên khi $\sqrt{x}+1$ là ước của $2$

$\Rightarrow \sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}$

$\Leftrightarrow x=0; 1$

Vì $x\neq 1$ nên $x=0$.

Vậy $x=0; 3$

Đúng(0)

NK

Ngưu Kim

2 tháng 10 2021

Cho $B=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$

Tìm $x\in Z$ để B có giá trị nguyên

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 10 2021

$B=\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}$

Để B nguyên thì $\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;5\right\}$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;2;8\right\}$

hay $x\in\left\{16;4;64\right\}$

Đúng(0)

MA

Minh Anh Vũ

30 tháng 7 2021

Cho biểu thức: Q = $\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-3\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-5\sqrt{x}+6}$.

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn Q.

b) Tìm các giá trị của x để Q < -1.

c) Tìm các giá trị của x $\in$ Z sao cho 2Q $\in$ Z.

#Toán lớp 9

3

MY

missing you =

30 tháng 7 2021

a, đk: $x\ge0,x\ne9,x\ne4$

$Q=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{x-4-x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}+3-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{2-\sqrt{x}}{-\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{-1}{\sqrt{x}-3}$

b,$Q< -1=>\dfrac{-1}{\sqrt{x}-3}+1< 0< =>\dfrac{-1+\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}< 0$

$< =>\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-3}< 0$

$=>\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-4>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-4< 0\\\sqrt{x}-3>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$$< =>\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>16\\x< 9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 16\\x>9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$$< =>9< x< 16$

c, $=>2Q=\dfrac{-2}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\in Z$

$< =>\sqrt{x}-3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}$$=>x\in\left\{16;4\right\}$(loại 4)

=>x=16

Đúng(0)

NT

Nhan Thanh

30 tháng 7 2021

a) $Q=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-3\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-5\sqrt{x}+6}$

Ta có $x-5\sqrt{x}+6=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)$

ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-3>0\\\sqrt{x}-2>0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x>9\\x>2\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow x>9$

$Q=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-3\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{\left(x-4\right)-\left(x-2\sqrt{x}-3\right)-\left(3\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$ $=\dfrac{-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$ $=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$ $=\dfrac{-1}{\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{1}{3-\sqrt{x}}$

b) $Q< -1\Leftrightarrow\dfrac{1}{3-\sqrt{x}}< -1$ $\Leftrightarrow\dfrac{1}{3-\sqrt{x}}+1< 0$ $\Leftrightarrow\dfrac{4-\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}< 0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4-\sqrt{x}>0\\3-\sqrt{x}< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4-\sqrt{x}< 0\\3-\sqrt{x}>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 16\\x>9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>16\\x< 9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow9< x< 16$

Vậy để $Q< -1$ thì $S=\left\{x/9< x< 16\right\}$

c) $2Q\in Z\Leftrightarrow\dfrac{2}{3-\sqrt{x}}\in Z$

$\Rightarrow3-\sqrt{x}\inƯ\left(2\right)$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-\sqrt{x}=2\\3-\sqrt{x}=-2\\3-\sqrt{x}=1\\3-\sqrt{x}=-1\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=25\\x=4\\x=16\end{matrix}\right.$

Kết hợp với ĐKXĐ,ta có để $2Q\in Z$ thì $x\in\left\{16;25\right\}$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Phương Thảo

4 tháng 3 2019 - olm

1)Tìm số nguyên n để:5+n2-3n chí hết cho n-22)Tính:D=(1/2^2-1).(1/3^2-1).(1/4^2-1)...(1/100^2-1)3)Tìm số nguyên x biết:x/6+x/10+x/15+x/21+x/28+x/36+x/45+x/55+x/66+x/78=220/394)Cho A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99.Chứng minh rằng A chia hết cho 11 và 13.5)Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 và chí nó cho 31 thì dư 28.6)Tìm số nguyên n để phân số 4n+5/2n-1 có giá trị là một số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

CK

Công Khuê Ngô Dương

29 tháng 6 2016

Câu 1:CMR: 22011969+11969220+69220119 chia hết cho 102Câu 2:$\left|3x-5\right|=\left|x+2\right|$. Tìm giá trị của x.Câu 3:Cho A=$\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}$a,Tìm giá trị của x để A=-1b,Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.Câu 4: Tính tổng M=1+(-2)+(-2)2+...+(-2)2006 =========HELP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NP

Nguyễn Phương HÀ

29 tháng 6 2016

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương HÀ

29 tháng 6 2016

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

CC

Chóii Changg

28 tháng 8 2021

Bài 8:Cho A=$\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}$và B=$\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{5}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{4}{x-1}$(x≥0;x≠1)

a)Tính giá trị của A khi x=$4+2\sqrt{3}$

b)Rút gọn B

c)Tìm x để P=A.B có giá trị nguyên

#Toán lớp 9

0

6M

6.Phạm Minh Châu

2 tháng 10 2021

Câu 3: Cho biểu thức A=$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$ + $\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}$ + $\dfrac{6\sqrt{x}-4}{1-x}$a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa rồi rút gọn A. Tính giá trị của A khi x = 6-2$\sqrt{5}$b. Tìm giá trị của x để A < $\dfrac{1}{2}$ c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 10 2021

a: ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.$

Ta có: $A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}$

$=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$

Thay $x=6-2\sqrt{5}$ vào A, ta được:

$A=\dfrac{\sqrt{5}-1-1}{\sqrt{5}-1+1}=\dfrac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}}=\dfrac{5-2\sqrt{5}}{5}$

b: Để $A< \dfrac{1}{2}$ thì $\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{2}< 0$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-1< 0$

$\Leftrightarrow x< 9$

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: $\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

V

Vangull

17 tháng 5 2021

Cho biểu thức A=$\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}$ và B=$\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25}$

a) Tính giá trị của A khi x=9

b) Chứng minh B=$\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}$

c) Tìm tất cả giá trị của x để A=B./x-4/

#Toán lớp 9

5

Y

Yeutoanhoc

17 tháng 5 2021

`A)đk:x>=0,x ne 25`

`A=9=>A=(3+2)/(3-5)=-5/2`

`B)B=(3sqrtx-15+20-2sqrtx)/(x-25)`

`=(sqrtx+5)/(x-25)`

`=1/(sqrtx-5)`

`A=B.|x-4|`

`<=>A/B=|x-4|`

`<=>\sqrtx+2=|x-4|`

`<=>\sqrtx+2=(sqrtx+2)|sqrtx-2|`

`<=>|sqrtx-2|=1`

`+)sqrtx-2=1<=>x=9(tm)`

`+)sqrtx-2=-1<=>x=1(tm)`

Vậy `S={1,9}`

Đúng(3)

TK

trương khoa

17 tháng 5 2021

a, Thay x=9 vào biểu thức A ta có

$A=\dfrac{\sqrt{9}+2}{\sqrt{9}-5}$

$A=\dfrac{3+2}{3-5}=\dfrac{5}{-2}=-2,5$

Vậy A =-2,5 khi x=9

Đúng(0)

MB

Minh Bình

12 tháng 9 2023

Cho A= $\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}$và B= $\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$

a) biết P=B:A. Rút gọn P

b) Tìm x để P có giá trị là số nguyên

#Toán lớp 9

2

T

Toru

12 tháng 9 2023

$a,P=B:A$

$=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\right):\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\left(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne9\right)$

$=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\right):\left[\dfrac{2\left(\sqrt{x}+3\right)+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]$

$=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\right):\left[\dfrac{3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]$

$=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{3\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}+3}{3}$

$b,$ Để $P=\dfrac{\sqrt{x}+3}{3}$ có giá trị nguyên

thì $\sqrt{x}+3⋮3$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in B\left(3\right)$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}\in B\left(3\right)$

Kết hợp với điều kiện, ta được:

$P$ nguyên khi $x=m^2\left(m\in Z;m⋮3;m\ne3\right)$

#Toru

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 9 2023

a:

ĐKXĐ: x>=0; x<>9

$A=\dfrac{2\sqrt{x}+6+\sqrt{x}-3}{\left(x-9\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}+3}{x-9}$

$P=B:A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{x-9}{3\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+3}{3}$

b: P nguyên khi $\sqrt{x}+3⋮3$

=>$\sqrt{x}\in B\left(3\right)$

=>$x=k^2\left(k\in Z;k⋮3\right)$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP