cho hbh ABCD với diện tích và AB=a,BC=b.Lấy mỗi cạnh của hbh đó làm cạnh dựng 1 hình vuông ra phía ngoài hbh .Tính theo a,b và S diện tích của đa giác giới hạn bởi các cạnh của hình vuông mà không là canh của hbh đã cho.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 1 2019
Hình đa giác đó gồm hình bình hành ABCD, hình vuông ABMN, BHGC, CFED, DKJA.
S A B M N = S C D E F = a 2
S B H G C = S D K J A = b 2
Diện tích đa giác bằng :
S A B M N = S C D E F = a 2
S B H G C = S D K J A = b 2
19 tháng 1 2018
Hình đa giác đó gồm hình bình hành ABCD, hình vuông ABMN, BHGC, CFED, DKJA.
\(S_{ABMN}=S_{CDEF}=a^2\)
\(S_{BHGC}=S_{DKJA}=b^2\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
12 tháng 10 2018
.png)
a) Xét hình bình hành ABCD có I, K là trung điểm của AB và DC nên IK là đường trung bình. Vậy thì IK = BC = AD.
Xét tứ giác ADKI có 4 cạnh bằng nhau nên nó là hình thoi.
b) Chứng minh tương tự, ta có KCBI là hình thoi.
Vậy thì KA là phân giác góc \(\widehat{DKI}\) , KB là phân giác góc \(\widehat{IKC}\)
Vậy nên \(\widehat{AKB}=\widehat{AKI}+\widehat{IKB}=\frac{1}{2}\widehat{DKI}+\frac{1}{2}\widehat{IKC}=\frac{1}{2}.180^o=90^o\)
Vậy \(\widehat{AKB}=90^o\)
c) Do AB = DC = 2 BC = 2AD nên chu vi hình bình hành bằng 6 lần BC. Vậy BC = 30 : 6 = 5 (cm)
AB = 2 x 5 = 10 (cm)
Do IKCB là hình thoi nên BK là phân giác góc IBC. Vậy nên \(\widehat{IBK}=60^o\)
Suy ra IBK là tam giác đều hay KB = IK = BC = 5(cm)
Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có: \(AK=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Vậy diện tích tam giác AKB bằng: \(\frac{1}{2}.5.5\sqrt{3}=\frac{25}{2}\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Dễ thấy diện tích hình bình hành gấp đôi diện tích tam giác AKB nên \(S_{ABCD}=25\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)