Cho tam giác ABC vuông tại A, B=60 độ.Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt AC tại M và cắt BC tại I.Từ B kẻ BH vuông góc với d tại H.
a. Chứng minh MI song song với AB
b.Tính số đo MIC và HBI
giải giúp mình, mình cần gấp vì mai mình nộp rồi, cảm ơn ạ
a) Có:
=>\(BA//MI\)
b) xét: \(\Delta ABC\)Có: \(\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
<=>\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-60^0=30^0\)
xét \(\Delta MIC\)có:\(\widehat{IMC}=90^0\)
=>\(\widehat{MIC}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{MIC}=90^0-30^0=60^0\)
Có:\(AB//MI\)
=>\(AB//MH\)\(\left(H\in MI\right)\)
Mà \(BH\perp MH\Rightarrow AB\perp BH\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{HBI}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HBI}=90^0-60^0=30^0\)