Bài 8: Chứng tỏ rằng:
a) 7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + ....... + 7^2010 + 7^2011 chia hết cho 8
Giup mình bài này với!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
HT
0
18 tháng 9 2016
Đặt \(A=1+7+7^2+...+7^9\)
\(\Rightarrow A=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^8+7^9\right)\)
\(\Rightarrow A=8+7^2\left(1+7\right)+...+7^8\left(1+7\right)\)
\(\Rightarrow A=8+7^2.8+...+7^8.8\)
\(\Rightarrow A=\left(1+7^2+...+7^8\right).8⋮8\)
\(\Rightarrow A⋮8\left(đpcm\right)\)
18 tháng 9 2016
Đặt \(A=1+7+7^2+7^3+...+7^8+7^9\)
\(=\left(7^0+7^1\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^8+7^9\right)\)
\(=7^0\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^8\left(1+7\right)\)
\(=7^0.8+7^2.8+...+7^8.8\)
\(=8.\left(7^0+7^2+...+7^9\right)⋮8\)
Vậy \(A⋮8\)
PA
18 tháng 9 2016
\(1+7+7^2+7^3+...+7^8+7^9\)
\(=\left(1+7\right)+7^2\times\left(1+7\right)+...+7^8\times\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2\times8+...+7^8\times8\)
\(=8\times\left(1+7^2+...+7^8\right)⋮8\)
18 tháng 9 2016
1 + 7 + 72 + 73 + ... + 78 + 79 (có 10 số; 10 chia hết cho 2)
= (1 + 7) + (72 + 73) + ... + (78 + 79)
= 8 + 72.(1 + 7) + ... + 78.(1 + 7)
= 8 + 72.8 + ... + 78.8
= 8.(1 + 72 + ... + 78) chia hết cho 8 (đpcm)
M
3 tháng 12 2017
Ta có:\(7^0+7^1+7^2+...+7^{2011}\)
\(=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{2010}+7^{2011}\right)\)
\(=8+8.49+...+8.7^{2010}\)
\(=8\left(1+49+..+7^{2010}\right)⋮8\)
Vậy \(7^0+7^1+7^2+...+7^{2010}+7^{2011}⋮8\)
3 tháng 12 2017
= 7 mũ ko . 1 + 7 mũ 0 .7 ( tách 7 mũ 1 ) +.........+ 7 mũ 2010 .1 + 7 mũ 2010 . 7
= 7 mũ ko . ( 1+7 ) + 7 mũ 2 . ( 1 + 7 ) + ..... + 7 mũ 2010 . ( 1+ 7 )
= 7 mũ ko . 8 + 7 mũ 2 . 8 + .... + 7 mũ 2010 . 8
= ( 7 mũ 0 + 7 mũ 2 + 7 mũ 4 + .... + 7 mũ 2008 + 7 mũ 2010 ) . 8 .... chia hết cho 8
=> ( 7 mũ 0 + 7 mũ 1 + 7 mũ 2 + ..... 7 mũ 2010 + 7 mũ 2011 ) chia hết cho 8
6 tháng 10 2019
Bài 1 :
72x+3 . 75-2x : 7x + 7x = 1
- > 7(2x+3)+(5-2x)-7 + 7x = 1
- > 71 + 7x = 1
- > 7x = 1 - 7 = -6 - > x thuộc rỗng
NN
29 tháng 3 2019
Bài 1: Mình không biết làm.
Bài 2:
TH1: n là số chẵn => n = 2k (k thuộc N), khi đó (n+20102011) = (2k+20102011) là số chẵn (vì 2k chẵn và 20102011 là số chẵn)
=> (n+20102011) chia hết cho 2.
Nên (n+20102011)(n+2011) chia hết cho 2
TH2: n là số lẻ => n = 2k+1 (k thuộc N), khi đó n + 2011 = 2k + 1 + 2011 = 2k + 2012 là số chẵn (vì 2k và 2012 là số chẵn)
=> n + 2011 chia hết cho 2
Nên (n+20102011)(n+2011) chia hết cho 2
Vậy (n+20102011)(n+2011) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
4 tháng 10 2021
\(A=1+4+4^2+...+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21+21.4^3+...+21.4^{2010}=21\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)⋮21\)
\(B=1+7+7^2+...+7^{101}=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)
\(7^0+7^1+7^2+7^3+....+7^{2010}+7^{2011}\)
\(=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+....+\left(7^{2010}+7^{2011}\right)\)
\(=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+....+7^{2010}\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2.8+....+7^{2010}.8\)
\(=8\left(1+7^2+....+7^{2010}\right)⋮8\left(dpcm\right)\)
Bạn ơi mình chưa hiểu lắm (dpcm) là viết tắt của gì?
Thanks ban