cho hình chữ nhật ABCD(AB=2AD).Trên CD lấy điểm M sao cho DAM=150.Chứng minh tam giác ABM là tam giác cân.Ai giải hộ mình cái.Thanks nhiều
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vẽ tam đều AMO , O nằm trong tam giác AMB, từ O kẻ OK vuông góc AB c/m tam giác AOK=tam giác AMD =>AD=AK=AB/2=> tam giác AOB cân =>OK là tia phân giác của AOB=> AOB=150 độ =>DOC=360-60-150=150 độ => tam giác AOB=tam giác DOC => AB=Bm =. tam giác ABM cân
Hay qua! Nhưng chỉ có:
Tam giác AOB = tam giác MOB (Góc MOB = góc AOB = 150 độ, OB chung, OM=MB (tam giác đều)). => AB = AM => tam giác ABM cân tại B.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Do ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow AD//BC\)
\(\Rightarrow\widehat{CBD}=\widehat{ADB}\) ( so le trong )
Xét tam giác AED và tam giác DCB có :
\(\widehat{CBD}=\widehat{ADB}\)
\(\widehat{AED}=\widehat{BCD}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\) tam giác AED đồng dạng với tam giác DCB ( g - g ) ( đpcm )
b) \(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{ED}{BC}\)
Mà AD = BC ( do ABCD là hình chữ nhật )
\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{AD}\)
\(\Leftrightarrow AD^2=DE\times DB\) ( đpcm )