help me
x^2 - 5x+6 < ( 2-x) log\(^x_2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 6 2019
Bạn sử dụng công cụ gõ công thức có sẵn này ở chỗ khoanh đỏ viết lại đề được không, sử dụng rất đơn giản
Chứ đề thế này không thể dịch nổi
12 tháng 12 2021
\(=\dfrac{2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2x+6-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{10}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
D
2
TD
11 tháng 3 2018
Ta có: Δ' = b'2 - ac
Δ' = ( m - 1 )2- (- 2m - 3)
Δ' = m2 - 2m +1 + 2m + 3
Δ' = m2 + 4
Ta thấy: m2 + 4 >0 với mọi m
⇒Pt luôn có 2 nghiệm với mọi m
Theo hệ thức vi ét, ta có:
x1.x2 = -2m - 3 ; x1+x2=2-2m
Theo bài ra, ta có: (4x1+5)(4x2+5)+19=0
⇔16x1x2 + 20x1 + 20x2 + 25 + 19 = 0
⇔16x1x2+20(x1+x2)+44=0
⇔16(-2m-3)+20(2-2m)+44=0
⇔-32m-48+40-40m+44=0
⇔-72m=-36
⇔m=1/2
Vậy m=1/2 thì (4x1+5)(4x2+5)+19=0
11 tháng 8 2017
Câu a :
\(x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\Rightarrow x=1\\x+3=0\Rightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)
Câu b :
\(2x^2+3=-5x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3+5x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\Rightarrow x=-1\\2x+3=0\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Mấy câu sau khó quá ko bt làm :)
NM
2
25 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(3x^2-5x+6=2x\cdot\sqrt{x^2-x+2}\)
=>\(3x^2-6x+x-2+8=2\cdot\sqrt{x^4-x^3+2x^2}\)
=>\(\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=2\cdot\left(\sqrt{x^4-x^3+2x^2}-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=2\cdot\dfrac{x^4-x^3+2x^2-16}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\)
=>\(\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=2\cdot\dfrac{x^4-2x^3+x^3-2x^2+4x^2-8x+8x-16}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\)
=>\(\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=\dfrac{2\left(x-2\right)\left(x^3+x^2+4x+8\right)}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\)
=>\(\left(x-2\right)\left[\left(3x+1\right)-\dfrac{2\left(x^3+x^2+4x+8\right)}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\right]=0\)
=>x-2=0
=>x=2(nhận)
25 tháng 11 2023
\(3x^2-5x+6=2x\sqrt{x^2-x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2-2x\sqrt{x^2-x+2}+\left(x^2-x+2\right)\right]+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x^2-x+2}\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{x^2-x+2}\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
Thử lại ta thấy nghiệm \(x=2\) thỏa phương trình ban đầu.
17 tháng 6 2018
bài 1 mk o bt lm ; nên mk lm câu 2 thôi nha .
bài 2) ta có : \(\log_x\left(x-\dfrac{1}{4}\right)\ge2\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{4}\ge x^2\Leftrightarrow x^2-x+\dfrac{1}{4}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\)
mà ta có : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow0\le\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)
VD
16 tháng 3 2022
1, Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=-6\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(x_1-2x_2\right)\left(2x_1-x_2\right)\\ =2x_1^2-4x_1x_2-x_1x_2+2x_1^2\\ =2\left(x_1^2+x_2^2\right)-5x_1x_2\\ =2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-5x_1x_2\\ =2\left(-5\right)^2-4.\left(-6\right)-5.\left(-6\right)\\ =104\)
2, Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)
\(B=x_1^3x_2+x_1x_2^3\\ =x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)\\ =\left(-3\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\\ =\left(-3\right)\left[5^2-2\left(-3\right)\right]\\ =-93\)
ta có : \(\left(2-x\right)\log_2x>x^2-5x+6\) \(\left(đk:x>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\log_2x>\left(2-x\right)\left(3-x\right)\) (1)
th1) \(x< 2\) \(\left(1\right)\Leftrightarrow\log_2x>3-x\Leftrightarrow x>2^{3-x}>2^{3+2}\Leftrightarrow x>32\left(loại\right)\)
th2) \(x>2\) \(\left(1\right)\Leftrightarrow\log_2x< 3-x\Leftrightarrow x< 2^{3-x}< 2^{3+2}\Leftrightarrow x< 32\)
kết hợp điều kiện ta có \(2< x< 32\)
vậy \(2< x< 32\) .