Xác định a,b để đa thức x4-3x2+ax+b chia hết cho đa thức x2-3x+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 10 2021
\(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4-3x^3+4x^2-x^2+3x-4+\left(a-3\right)x+\left(b+4\right)⋮x^2-3x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=\left(3;-4\right)\)
CM
18 tháng 12 2017
Ta có
Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 3)x + b + 4. Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0, Ɐx
ó (a – 3)x + b + 4 = 0, Ɐx ó a - 3 = 0 b + 4 = 0
ó a = 3 b = - 4 => ab = -12
Đáp án cần chọn là: A
Z2
2
RG
1
2 tháng 9 2018
Đặt phép chia sau đo tính số dư
Vì x4+1 chia hết cho x2+ax +b ∀ x
⇒ số dư = 0 ⇒ từng cái = 0 ⇒ a= ; b =
23 tháng 12 2021
Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+a\)
Ta có: phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(x+2\) có dư là \(R=f\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+a\)
\(f\left(-2\right)=2.\left(-8\right)-3.4-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-16-12-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-20+a\)
Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(x+2\) thì \(R=0\) hay \(f\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow-20+a=0\Leftrightarrow a=20\)
CM
21 tháng 10 2017
Ta có
Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 1)x + b + 30
Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 với mọi x
ó (a – 1)x + b + 30 = 0 với mọi x
ó a - 1 = 0 b + 30 = 0 ó a = 1 b = - 30
Vậy a = 1; b = -30
Đáp án cần chọn là: D
KN
2
28 tháng 10 2019
dựa vào đây nha bạn: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/476806.html
N
2
22 tháng 3 2016
Phân tích đa thức x2+ x-6 = (x-2)(x+3)
Gọi thương của phép chia f(x) cho đa thức trên là Q(x)
Ta có f(2)= 8+ 2a+b=0
Suy ra 2a+b=-8
lại có f(-3)= -27+ 3a+b=0
Suy ra 3a+b=27
đến đây ta dùng máy tính giải hệ ta được a=35;b=-78
22 tháng 12 2021
b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
Do đa thức bị chia có bậc 4
đa thức chia có bậc 2
nên đa thức thương là tam thức bậc 2
\(\Rightarrow\) Hạng tử bậc 2 : \(x^4:x^2=x^2\)
Đặt đa thức thương là \(x^2+cx+d\)
\(\Rightarrow\) Để \(x^4-3x^2+ax+b⋮x^2-3x+2\) \(\text{thì }\Rightarrow x^4-3x^2+ax+b=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+cx+d\right)\\ =x^4+cx^3+dx^2-3x^3-3cx^2-3dx+2x^2+2cx+2d\\ =x^4+\left(c-3\right)x^3+\left(d-3c+2\right)x^2+\left(2c-3d\right)x+2d\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c-3=0\\d-3c+2=-3\\2c-3d=a\\2d=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=3\\d-3c=-5\\2c-3d=a\\2d=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=4\\6-3d=a\\2d=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=8\end{matrix}\right.\)
Vậy để \(x^4-3x^2+ax+b⋮x^2-3x+2\)
thì \(a=-6;b=8\)