6. Cho ΔABC cân tại. Đường cao AH, kẻ đường thẳng d qua A song song với BC. Lấy D thuộc d sao cho AD bằng nửa BC (D và C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AH)
a, Chứng minh tứ giác ABHD là hình bình hành
b, Tứ giác AHCD là hình gì? Chứng minh?
c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh HA là tia phân giác của góc...
Đọc tiếp
6. Cho ΔABC cân tại. Đường cao AH, kẻ đường thẳng d qua A song song với BC. Lấy D thuộc d sao cho AD bằng nửa BC (D và C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AH)
a, Chứng minh tứ giác ABHD là hình bình hành
b, Tứ giác AHCD là hình gì? Chứng minh?
c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN.
a: Xét tứ giác ABHD có
AD//BH
AD=BH
Do đó: ABHD là hình bình hành
b: Xét tứ giác AHCD có
AD//CH
AD=CH
Do đó: AHCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
Do đó: HN là đường trung bình
=>HN//AB và HN=AB/2
=>HN//AM và HN=AM
=>AMHN là hình bình hành
mà AM=AN
nên AMHN là hình thoi
=>HA là phân giác của góc MHN