Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\widehat{ANO}=90^0\)
nên N nằm trên đường tròn đường kính AO(1)
Ta có: \(\widehat{AMO}=90^0\)
nên M nằm trên đường tròn đường kính AO(2)
Ta có: \(\widehat{AEO}=90^0\)
nên E nằm trên đường tròn đường kính AO(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,M,E,N,O cùng thuộc 1 đường tròn
b) Xét ΔAMK và ΔAIM có
\(\widehat{AKM}=\widehat{AMI}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{IM}\right)\)
\(\widehat{IAM}\) chung
Do đó: ΔAMK∼ΔAIM(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AM}{AI}=\dfrac{AK}{AM}\)
hay \(AM^2=AK\cdot AI\)
a: góc OAD+góc OMD=180 độ
=>OADM nội tiếp
b: ΔOBC cân tại O
mà ON là đường cao
nên ONlà trung trực của BC
=>sđ cung NB=sd cung NC
=>góc BAN=góc CAN
=>AN là phân giác của góc BAC
góc DAI=1/2*sđ cung AN
góc DIA=1/2(sđ cung AB+sđ cung NC)
=1/2(sđ cung AB+sđ cung NB)
=1/2*sđ cung AN
=>góc DAI=góc DIA
=>ΔDAI cân tại D
