Phân tích đa thức sau thành nhân tử:x4 + 2009x2 +2008 x+2009
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2021
Ta có : \(x^4-5x^2+4\)
\(=x^4-x^2-4x^2+4\)
\(=x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
9 tháng 2 2021
Ta có: \(x^4-5x^2+4\)
\(=x^4-x^2-4x^2+4\)
\(=x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
29 tháng 8 2021
\(x^4+8x=x\left(x^3+8\right)=x\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
10 tháng 8 2021
\(x^4+2x^3+2x^2+2x+1\\ =\left(x^4+x^3\right)+\left(x^3+x^2\right)+\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)\\ =x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\\ =\left(x^3+x^2+x+1\right)\left(x+1\right)\\ =\left[\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)\right]\left(x+1\right)\\ =\left[x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]\left(x+1\right)\\ =\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)^2\)
NL
3
DN
12 tháng 4 2016
x4+2009x2+2008x+2009
=(x4-x)+(2009x2+2009x+2009)
=x(x3-1)+2009(x2+x+1)
=x(x-1)(x2+x+1)+2009(x2+x+1)
=(x2+x+1)(x(x-1)+2009)
=(x2+x+1)(x2-x+2009)
k mình nha, chúc bạn học giỏi!!!
12 tháng 4 2016
cách 1 dùng hệ số bất định
có hệ
a+c=0
ac+b+d= 2009
ad+bc=2008
bd=2009
Ta tìm được a=1,b=1,d=2009,c=-1
=> (x^2+x+1)(x^2-x+2009)=0
Cách 2:
có (x^2+m)^2 =2mx^2+m^2 +2009x^2+2009x+2009=x^2(2009+2m) +2008x +2009+m^2
xét \delta thấy vô nghiệm => PT vô nghiệm
NQ
1
27 tháng 3 2020
\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+2008\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+2008\)
Đặt \(x^2+10x+20=t\)
Khi đó phương trình tương đương với:
\(\left(t-4\right)\left(t+4\right)+2008=t^2-16+2008=t^2+1992\)
Không hiểu phân tích ra như thế nào ?????
M
0
H
2
7 tháng 2 2018
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
D
7 tháng 2 2018
x^4 + 2008x^2 + 2007x + 2008
\(=x^4+x^2+2007x^2+2007x+2007+1\)
\(=x^4+x^2+1+2007\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-x^2+2007\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2007\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2008\right)\)
2 tháng 2 2017
gọi đa thức phân tích là (x2+ax+b)(x2+cx+d)
(x2+ax+b)(x2+cx+d)=x4+(c+a)x3+x2(d+ac+b)+x(ad+bc)+bd
đồng nhất hệ số ta có a+c = 0
d+b+ac=2009
ad+bc = 2008
bd = 2009
=> a = 1 ; b =1 ; c = -1 ; d =2009
vậy đa thức phân tích là (x^2+x+1)(x^2-x+2009)
bạn phân tích ra xem có đúng ko nha
VA
1
14 tháng 2 2016
x^4+2008x^2+2007x+2008
=x^4+2008x^2+2008x-x+2008
=(x^4-x)+(2008x^2+2008x+2008)
=x(x^3-1)+2008(x^2+x+1)
=x(x-1)(x^2+x+1)+2008(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^2-x+2008)
NT
1
18 tháng 6 2018
x4+2008x2+2007x+2008
<=> x4-x+2008x2+2008x+2008
<=> x(x3-1)+2008(x2+x+1)
<=> x(x-1)(x2+x+1)+2008(x2+x+1)
<=> (x2+x+1)(x2-x+2008)
\(x^4 + 2009x^2 + 2008x + 2009 \)
= \(x^4 + 2009x^2 + 2009x+2009 - x\)
= \(( x^4-x) + 2009 ( x^2+x+1)\)
= \(x(x^3-1) + 2009(x^2+x+1)\)
= \(x(x-1)(x^2+x+1) + 2009(x^2+x+1)\)
= \(( x^2+x+1)[x(x-1)+2009]\)
= \(( x^2+x+1)(x^2-x+2009)\)