Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn O, đường kính BC cắt AB và AC tại H và K.
a. Tam giác BHC là tam giác gì?
b. Chứng minh: CH vuông góc với AB ; BK vuông góc với AC.
c. Gọi G là giao điểm của CH và BK. Chứng minh AG vuông góc với BC.
( bạn có thể không cần vẽ hình cho mình nha )
...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn O, đường kính BC cắt AB và AC tại H và K.
a. Tam giác BHC là tam giác gì?
b. Chứng minh: CH vuông góc với AB ; BK vuông góc với AC.
c. Gọi G là giao điểm của CH và BK. Chứng minh AG vuông góc với BC.
( bạn có thể không cần vẽ hình cho mình nha )
a: Xét (O) có
ΔBHC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBHC vuông tại H
b: Xét (O) có
ΔBKC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó:ΔBKC vuông tại K
=>BK\(\perp\)AC
Ta có: ΔBHC vuông tại H
nên CH\(\perp\)AB
c: Xét ΔABC có
BK là đường cao
CH là đường cao
BK cắt CH tại G
Do đó: G là trực tâm
=>AG\(\perp\)BC