giúp mình với mình cần gấp lắm rồi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(2y^2\left(8y^6\right)y=16y^9\)
b, \(=\dfrac{3}{4}x^3y^4\)
c, \(=10x^3y^4z^8\)
d, \(=\left(\dfrac{3}{4}x^2y^3\right)\left(\dfrac{12}{5}x^4\right)=\dfrac{9}{5}x^6y^3\)
e, \(=-\dfrac{5}{4}x^5y^{10}\)
f, \(=120x^4y^6z^4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\Rightarrow20\cdot2^x=160+1-1\\ \Rightarrow2^x=160:20=8=2^3\\ \Rightarrow x=3\\ b,\Rightarrow\left(4-x:2\right)^3=2\left(8-5\right)+1+1\\ \Rightarrow\left(4-x:2\right)^3=6+2=8=2^3\\ \Rightarrow4-x:2=2\\ \Rightarrow x:2=2\Rightarrow x=4\\ c,n\left(n+2017\right)\)
Với n chẵn thì \(n=2k\left(k\in N\right)\Rightarrow n\left(n+2017\right)=2k\left(n+2017\right)⋮2\)
Với n lẻ thì \(n=2k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow n\left(n+2017\right)=n\left(2k+2018\right)=2n\left(k+1009\right)⋮2\)
Vậy \(n\left(n+2017\right)\) luôn chẵn
\(d,3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}=\left(2^3\right)^{100}=2^{300}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 2:
a: Thay m=-1 vào (1), ta được:
\(x^2-2x+2\cdot\left(-1\right)+3=0\)
=>x=1
b: \(\text{Δ}=\left(2m+4\right)^2-4\left(2m+3\right)=4m^2+16m+16-8m-12\)
\(=4m^2-4m+4=\left(2m-1\right)^2+3>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-1< =0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+4\right)^2-2\left(2m-3\right)-1< =0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+16m+16-4m+6-1< =0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+12m+21< =0\)
\(\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
$(a+b+c)-(a-b+c)=a+b+c-a+b-c=(a-a)+(b+b)+(c-c)=0+2b+0=2b$
2.
$(a-b+c)-(a-b+c)=0$
3.
$(a+b+c)-(b-a+c)=a+b+c-b+a-c=(a+a)+(b-b)+(c-c)=2a+0+0=2a$
4.
$(a-c)-(d+b+a+c)=a-c-d-b-a-c=(a-a)+(-c-c)-d-b=0-2c-d-b=-2c-d-b$
5.
$(a+d-c)-(a+b-c)=a+d-c-a-b+c=(a-a)+(-c+c)+d-b=0+0+d-b=d-b$
6.
$(a-b+c+d)+(a+c-d-b)=a-b+c+d+a+c-d-b$
$=(a+a)+(-b-b)+(c+c)+(d-d)=2a-2b+2c$
7.
$(a+d-c)+(a-b+c)=a+d-c+a-b+c=(a+a)+d+(-c+c)=2a+d$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1,\\ a,\left\{{}\begin{matrix}AC\perp AB\\BD\perp AB\end{matrix}\right.\Rightarrow AC//BD\\ b,AC//BD\Rightarrow\widehat{D_2}=\widehat{C_1}=57^0\left(đồng.vị\right)\\ \widehat{D_2}+\widehat{D_1}=180^0\left(kề.bù\right)\Rightarrow\widehat{D_1}=180^0-57^0=123^0\\ c,AC//BD\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{C_1}=123^0\left(đồng.vị\right)\)
\(2,\\ \widehat{DAB}+\widehat{ABE}=50^0+130^0=180^0\)
Mà 2 góc này ở vị trí TCP nên AD//BE (1)
\(\widehat{EBC}+\widehat{BCG}=140^0+40^0=180^0\)
Mà 2 góc này ở vị trí TCP nên BE//CG (2)
Từ (1)(2) ta được AD//CG
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(m_{NaCl}=\dfrac{150.10}{100}=15\left(g\right)\\ m_{H_2O}=150-15=135\left(g\right)\)
Đong 15 gam NaCl khan, 135 gam nước cho sẵn vào cốc nước. Sau đó hóa tan 15 gam NaCl vào nước, dùng đũa thủy tinh khuấy đều thu được dd như theo yêu cầu của đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AD^2=BD^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2=6^2+8^2=100\)
hay BD=10(cm)
Ta có: ABCD là hình chữ nhật
mà O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
nên O là trung điểm chung của AC và BD
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAD vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD, ta được:
\(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)
\(\Leftrightarrow AH=4.8\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABD vuông tại A
mà AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BD
nên \(AO=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHO vuông tại H, ta được:
\(AO^2=AH^2+HO^2\)
\(\Leftrightarrow HO^2=5^2-4.8^2=1.96\)
hay HO=1,4(cm)
Diện tích tam giác AHO là:
\(S_{AHO}=\dfrac{HA\cdot HO}{2}=\dfrac{1.4\cdot4.8}{2}=3.36\left(cm^2\right)\)