Cho các đường thẳng $\left(d_1\right):y=4mx-\left(m 5\right)$ với $m\ne0$ $\left(d_2\right):y=\left(3m^2 1\right)x \left(m^2-9\right)$ c, chứng minh khi m thay đổi thì đường thẳng \(\left(d

VA

Vũ Anh Quân

25 tháng 11 2017

Cho các đường thẳng $\left(d_1\right):y=4mx-\left(m+5\right)$ với $m\ne0$ $\left(d_2\right):y=\left(3m^2+1\right)x+\left(m^2-9\right)$ c, chứng minh khi m thay đổi thì đường thẳng $\left(d_1\right)$ luôn đi qua điểm cố định A ; $\left(d_2\right)$ đi qua điểm cố định B . Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VA

Vũ Anh Quân

25 tháng 11 2017

Cho các đường thẳng $\left(d_1\right):y=4mx-\left(m+5\right)$ với $m\ne0$ $\left(d_2\right):y=\left(3m^2+1\right)x+\left(m^2-9\right)$ c, chứng minh khi m thay đổi thì đường thẳng $\left(d_1\right)$ luôn đi qua điểm cố định A ; $\left(d_2\right)$ đi qua điểm cố định B . Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 11 2017

Lời giải:

Xét (d1)

$y=4mx-(m+5)$

$\Leftrightarrow m(4x-1)-(5+y)=0$

Để pt đúng với mọi $m$ thì:

$\left\{\begin{matrix} 4x-1=0\\ 5+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{4}\\ y=-5\end{matrix}\right.$

Vậy điểm A cố định khi m thay đổi là $\left(\frac{1}{4}; -5\right)$

Xét (d2)

$y=(3m^2+1)x+(m^2-9)$

$\Leftrightarrow m^2(3x+1)+(x-y-9)=0$

Để pt đúng với mọi m thì $\left\{\begin{matrix} 3x+1=0\\ x-y-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-\frac{1}{3}\\ y=\frac{-28}{3}\end{matrix}\right.$

Vậy điểm B cố định khi m thay đổi là $\left(\frac{-1}{3}; \frac{-28}{3}\right)$

Như vậy ta có đpcm.

$BA=\sqrt{(-\frac{1}{3}-\frac{1}{4})^2+(\frac{-28}{3}+5)^2}=\frac{\sqrt{2753}}{12}$

Đúng(0)

NB

Nguyên Bảo

29 tháng 10 2023

Cho hai đường thẳng $\left(d_1\right)$:$y=\left(m^2-1\right)x+m^2-5$ với $\left(m\ne\pm1\right)$; $\left(d_2\right):x+1$;$\left(d_3\right):y=-x+3.$.Xác định m để 3 đường thẳng $d_1$,$d_2$,$d_3$ đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2023

Tọa độ giao điểm của (d2) và (d3) là nghiệm của hệ phương trình sau:

$\left\{{}\begin{matrix}x+1=-x+3\\y=x+1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.$

Thay x=1 và y=2 vào (d1), ta được:

$\left(m^2-1\right)+m^2-5=2$

=>$2m^2=8$

=>$m^2=4$

=>$\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

HA

hải anh thư hoàng

28 tháng 8 2023

Bài 1: Cho 3 đường thẳng: $\left(d_1\right)y=2x-1$; $\left(d_2\right)y=3x-2$; $\left(d_3\right)y=x+1$. Tìm m để 2 đường thẳng $\left(d_1\right)$ và $\left(d_2\right)$ cắt nhau tại một điểm nằm trên đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2023

loading...

Đúng(0)

YD

yến đoàn nguyễn phi

28 tháng 10 2018

Cho 3 đường thẳng $\left(d_1\right):y=\left(m^2-1\right)x-m^2+3$ $\left(d_2\right):y=x+5$ $\left(d_3\right):y=-x+1$ a,Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng $\left(d\right)$ luôn đi qua 1 điểm cố định b, tìm m biết $\left(d_1\right)$ song song với $\left(d_2\right)$ c, chứng minh nếu $\left(d_1\right)$ song song với $\left(d_2\right)$ thì $\left(d_1\right)\perp\left(d_2\right)$ d,tìm m để 3 đường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 10 2022

b: Để hai đường song song thì m^2-1=1 và -m^2+3=5

=>m^2=2 và -m^2=2

=>$m=\pm\sqrt{2}$

c: Vì (d2) vuông góc với (d3)

và (d1)//(d2)

nên (d1) vuông góc với (d3)

Đúng(0)

2S

2012 SANG

20 tháng 11 2023

Cho các đường thẳng $y=x+1\left(d_1\right),y=3x-2\left(d_2\right),y=2m+3x-1\left(d_3\right)$a) Vẽ đồ thị hàm số $\left(d_1\right),\left(d_2\right)$ trên cùng hệ trục tọa độb) Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy c) Cm rằng $\left(d_3\right)$ để luôn đi qua 1 điểm với mọi giá trị của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 11 2023

a: loading...

b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

$\left\{{}\begin{matrix}3x-2=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-x=2+1\\y=x+1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}2x=3\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$

Thay x=3/2 và y=5/2 vào (d3), ta được:

$2m+3\cdot\dfrac{3}{2}-1=\dfrac{5}{2}$

=>$2m+\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}$

=>$2m=-1$

=>m=-1/2

c: (d3): y=2m+3x-1

=>y=m*2+3x-1

Tọa độ điểm mà (d3) luôn đi qua là:

$\left\{{}\begin{matrix}2=0\left(vôlý\right)\\y=3x-1\end{matrix}\right.$

=>(d3) không đi qua cố định bất cứ điểm nào

Đúng(3)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

7 tháng 11 2021

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):y=\left(m^2+1\right)x-2$ và $\left(d_2\right):y=\left(m+3\right)x-m-2$ (m là tham số). Tìm m để $\left(d_1\right),\left(d_2\right)$ cắt nhau tại $M\left(x_M;y_M\right)$ thỏa $A=2020x_M\left(y_M+2\right)$ đạt giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2021

Tình cờ hay cố ý mà dữ liệu bài toán có rất nhiều sự trùng hợp dẫn đến lời giải rất dễ dàng:

$M\in d_1\Rightarrow y_M=\left(m^2+1\right)x_M-2\Rightarrow y_M+2=\left(m^2+1\right)x_M$

$\Rightarrow A=2020\left(m^2+1\right)x_M^2\ge0$

$A_{min}=0$ khi $m=0$

Khi đó điểm M là $M\left(0;-2\right)$

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

7 tháng 11 2021

thầy ơi vậy d₂ dùng làm gì ạ?

Đúng(0)

TB

Tạ Bla Bla

31 tháng 12 2021

Cho hai đường thẳng $y=-4x+m-1\left(d_1\right)$ và $y=\dfrac{4}{3}x+15-3x\left(d_2\right)$a, Tìm m để đường thẳng $\left(d_1\right)$ và ($\left(d_2\right)$ cắt nhau tại một điểm C trên trục tung.b, Với m ở trên hãy tìm tọa độ giao điểm A,B của 2 đường thẳng $\left(d_1\right),\left(d_2\right)$ với trục...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 12 2021

b: Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì m-1=15

hay m=16

Đúng(0)

HA

hải anh thư hoàng

29 tháng 8 2023

Bài 1: Cho 2 đường thẳng $\left(d_1\right)y=2x-1$; $\left(d_2\right)y=x+2$a, Vẽ 2 đường thẳng $\left(d_1\right)$và $\left(d_2\right)$ trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ b, Xác định tọa độ giao điểm của $\left(d_1\right)$ và $\left(d_2\right)$ bằng phép toánc, Viết phương trình đường thẳng $\left(d\right)y=ax+b$. Biết $\left(d\right)//\left(d_1\right)$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 8 2023

a: loading...

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x-1=x+2

=>x=3

Thay x=3 vào y=x+2, ta được:

y=3+2=5

c: Vì (d)//(d1) nên (d): y=2x+b

Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

b+2=0

=>b=-2

=>y=2x-2

Đúng(0)

CP

Cô Pê

22 tháng 1 2019

Cho hai đường thẳng: $\left(d_1\right):y=4mx-\left(m+5\right)$ với m≠0 $\left(d_2\right):y=\left(3m^2+1\right)x+\left(m^2-4\right)$ a, Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng ($d_1$) luôn đi qua một điểm A cố định; đường thẳng (d$_2$) luôn đi qua một điểm B cố định. b, Tính khoảng cách AB. c, Với giá trị nào của m thì (d$_1$)//(d$_2$) ? d, Với giá trị nào của m thì (d$_1$) cắt (d$_2$) ? Tìm tọa độ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2023

a: (d1); y=4mx-(m+5)

=m(4x-1)-5

Điểm mà (d1) luôn đi qua có tọa độ là:

4x-1=0 và y=-5

=>x=1/4 và y=-5

(d2): $y=\left(3m^2+1\right)x+m^2-4$

=3m^2x+3x+m^2-4

=m^2(3x+1)+3x-4

ĐIểm mà (d2) luôn đi qua có tọa độ là:

3x+1=0 và y=3x-4

=>x=-1/3 và y=-1-4=-5

b: A(1/4;-5); B(-1/3;-5)

$AB=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)^2+\left(-5+5\right)^2}=\dfrac{7}{12}$

c: Để hai đường song song thì

$\left\{{}\begin{matrix}3m^2+1=4m\\m^2-4+m+5< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(3m-1\right)=0\\m^2+m+1< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP