1/Tìm m để phương trình \(x^3 x^2 x=m\left(1 x^2\right)^2\) có nghiệm 2 Cho phương trình \(\left(m 1\right)x^4-3mx^2 4m=0\) Tìm m đê a. Pt có 4 nghiệm phân biệt b. Pt có đúng 2 nghiệm c. Pt có 4...

QH

Quỳnh Hà

24 tháng 11 2017

1/Tìm m để phương trình \(x^3+x^2+x=m\left(1+x^2\right)^2\) có nghiệm 2 Cho phương trình \(\left(m+1\right)x^4-3mx^2+4m=0\) Tìm m đê a. Pt có 4 nghiệm phân biệt b. Pt có đúng 2 nghiệm c. Pt có 4 nghiệm đồng thời có 1 nghiệm nhỏ hơn \(-\sqrt{5}\) nghiệm còn lại lớn hơn \(-\sqrt{2}\) HELP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

NT

Nguyễn Thị Ngọc Quỳnh

11 tháng 10 2017 - olm

Cho phương trình \(x^3+\left(1+m\right)x-m^2=0\)

1) Tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm

2) Tìm m để PT có 2 nghiệm

3) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm

4) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt

5) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt

#Toán lớp 9

0

VP

vương phong

17 tháng 5 2016 - olm

cho phương trình : \(x^2+\left(4m-1\right)x+2\left(m-4\right)=0\) (ẩn x)

a) CMR : phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn : | x1 - x2 |= 17

#Toán lớp 9

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

17 tháng 5 2016

Câu này là hàm số lớp 9 đây :) Sẽ áp dụng Viet :) Cô hướng dẫn thôi nhé ^^

a. Ta tính được

\(\Delta=\left(4m-1\right)^2-4.\left[2\left(m-4\right)\right]=16m^2-16m+33=\left(4m+2\right)^2+29\ge29>0\)

b. Biến đổi \(\left|x_1-x_2\right|=17\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=289\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=289\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=289\)

Theo định lý Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-4m\\x_1x_2=2\left(m-4\right)\end{cases}}\)

Từ đó; \(\left(1-4m\right)^2-4.2.\left(m-4\right)=289\Leftrightarrow16m^2-16m+33=289\Leftrightarrow16m^2-16m-256=0\)

Sau đó em sẽ tìm đc m :)))

Đúng(0)

DT

Đỗ Tuệ Lâm

21 tháng 4 2023

Cho phương trình \(x^4+\left(1-2m\right)x^2+m^2-1=0\)

a. Định m để pt vô nghiệm.

b. Định m để pt có 2 nghiệm phân biệt.

c. Định m để pt có 3 nghiệm phân biệt.

d. Định m để pt có 4 nghiệm phân biệt.

(Giải chi tiết giúp em em cảm ơn ạ)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2023

Đặt \(x^2=t\ge0\) pt trở thành: \(t^2+\left(1-2m\right)t+m^2-1=0\) (1)

\(\Delta=\left(1-2m\right)^2-4\left(m^2-1\right)=-4m+5\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=2m-1\\t_1t_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)

Từ \(x^2=t\) (2) ta có nhận xét: nếu \(t< 0\) thì (2) vô nghiệm, nếu \(t=0\) thì (2) có đúng 1 nghiệm \(x=0\), nếu \(t>0\) thì (2) có 2 nghiệm phân biệt \(x=\pm\sqrt{t}\)

Do đó:

a.

Phương trình đã cho vô nghiệm khi: (1) vô nghiệm hoặc (1) có 2 nghiệm đều âm

TH1: (1) vô nghiệm \(\Rightarrow-4m+5< 0\Rightarrow m>\dfrac{5}{4}\)

TH2: (1) có 2 nghiệm đều âm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m+5\ge0\\t_1+t_2=2m-1< 0\\t_1t_2=m^2-1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{5}{4}\\m< \dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -1\)

Kết hợp lại ta được: \(\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{5}{4}\\m< -1\end{matrix}\right.\)

b.

Pt có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có đúng 2 nghiệm trái dấu (khi đó nghiệm dương của t sẽ cho 2 nghiệm x và nghiệm âm ko cho nghiệm x nào)

\(\Rightarrow t_1t_2=m^2-1< 0\Rightarrow-1< m< 1\)

c.

Pt có 3 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m+5>0\\t_1+t_2=2m-1>0\\t_1t_2=m^2-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{5}{4}\\m>\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)

d.

Pt có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m+5>0\\t_1+t_2=2m-1>0\\t_1t_2=m^2-1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{5}{4}\\m>\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1< m< \dfrac{5}{4}\)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2023

À ừ đúng rồi em quên mất TH (1) có nghiệm kép dương nữa

Đúng(2)

PD

Phạm Dương Ngọc Nhi

31 tháng 1 2021

Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộnga, \(x^3-3mx^2+2m\left(m-4\right)x+9m^2-m=0\)

b, \(\left(m-3\right)x^3+18x^2+72x+m^3-4m=0\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

31 tháng 1 2021

1.

Do 3 nghiệm lập thành cấp số cộng \(\Rightarrow2x_2=x_1+x_3\)

Mà \(x_1+x_2+x_3=3m\)

\(\Rightarrow3x_2=3m\Rightarrow x_2=m\)

Thay lại pt ban đầu:

\(m^3-3m^3+2m\left(m-4\right)m+9m^2-m=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\end{matrix}\right.\)

- Với \(m=0\Rightarrow x^3=0\Rightarrow\) pt có đúng 1 nghiệm (ktm)

- Với \(m=1\Rightarrow x^3-3x^2-6x+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\\x=4\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Vậy \(m=1\)

Đúng(0)

QH

Quỳnh Hà

25 tháng 11 2017 - olm

1Tìm m để pt \(x^3+x^2+x=m\left(1+x^2\right)^2\) có nghiệm 2 Cho pt \(\left(m+1\right)x^4-3mx^2+4m=0\) Tìm m để pt a. Có 4 nghiệm phân biệt b, Có đungs 2 nghiệm c, Có 4 nghiệm đồng thời 1 nghiệm nhỏ hơn \(-\sqrt{5}\) 3 nghiệm còn lại lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Phạm Tuân

18 tháng 8 2019 - olm

Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất

bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3

bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3

#Toán lớp 9

0

TH

Trần Hữu Ngọc Minh

30 tháng 8 2017 - olm

cho pt \(x^4+4x^3+\left(m+4\right)x^2+2mx+2m=0\)

A)Tìm m để phương trình có nghiệm.Từ đó suy ra phương trình vô nghiệm.

B)Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

#Toán lớp 9

0

O

oooloo

10 tháng 12 2020

Tìm m để pt \(\left(x^2 2x 4\right)^2-2m\left(x^2 2x 4\right) 4m-1=0\) có đúng 2 nghiệm thực phân biệt

#Toán lớp 10

1

NT

Ngô Thành Chung

29 tháng 12 2020

Đặt x² + 2x + 4 = t . Điều kiện : t ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành t² - 2mt - 1 = 0 (1)

(1) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = t² - 2mt - 1 với trục Ox (tức đường thẳng y = 0). Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm phân biệt t thỏa mãn t ≥ 3

Ta có bảng biến thiên của hàm số y = t² - 2mt - 1

Nếu m > 3 thì yêu cầu bài toán thỏa mãn khi

8 - 6m ≥ 0 ⇔ m ≤ \(\dfrac{4}{3}\) (không thỏa mãn m > 3)

Nếu m < 3, yêu cầu bài toán thỏa mãn khi

8 - 6t ≤ 0 ⇔ m ≥ \(\dfrac{4}{3}\) Vậy m ∈ \(\)[\(\dfrac{4}{3};3\))

Nếu m = 3 thì phương trình trở thành

t² - 6t - 1 = 0 có 2 nghiệm thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=6\\t_1.t_2=-1\end{matrix}\right.\)

tức phương trình có 2 nghiệm trái dấu (không thỏa mãn điều kiện 2 nghiệm t ≥ 3) nên m = 3 không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vậy tập hợp các giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán là M = \(\left\{m\in R;\dfrac{4}{3}\le m< 3\right\}\)

Đúng(0)

V

你混過 vulnerable 他難怪歐長

4 tháng 1 2021

1. Tìm m để pt : \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-4=0\) có 2 nghiệm pb sao cho tổng bp 2 nghiệm <17

2. Tìm m để pt \(x^4-\left(m+1\right)x^2+m^2-m+2=0\) có 3 nghiệm pb

3. Tìm m để pt \(x^2-6x+m-2=0\) có 2 nghiệm x>0

#Toán lớp 10

2

HP

Hồng Phúc

5 tháng 1 2021

1.

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=25-12m>0\\x_1^2+x_2^2< 17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2< 17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(2m-3\right)^2-2\left(m^2-4\right)< 17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\2m^2-12m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow0< m< \dfrac{25}{12}\)

Đúng(2)

HP

Hồng Phúc

5 tháng 1 2021

3.

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=11-m>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 11\\6>0\\m-2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2< m< 11\)

Đúng(1)

O

O=C=O

2 tháng 1 2021

Cho phương trình:

\(-x^2+2x+4\sqrt{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}=m-2\)

Tìm m để pt có nghiệm

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

2 tháng 1 2021

ĐK; \(-1\le x\le3\)

Đặt \(\sqrt{-x^2+2x+3}=t\left(0\le t\le2\right)\)

\(pt\Leftrightarrow m+1=-x^2+2x+3+4\sqrt{-x^2+2x+3}\)

\(\Leftrightarrow m+1=f\left(t\right)=t^2+4t\)

\(f\left(0\right)=0;f\left(2\right)=12\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(minf\left(t\right)\le m+1\le maxf\left(t\right)\)

\(\Leftrightarrow0\le m+1\le12\)

\(\Leftrightarrow-1\le m\le11\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP