so sánh \(\sqrt{35}+\sqrt{15}\) với 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
15 tháng 7 2019
\(\sqrt{35}< \sqrt{36}=6,\)
\(\sqrt{15}< \sqrt{16}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{35}+\sqrt{15}< 6+4=10\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
23 tháng 6 2017
1) \(A=\left(\sqrt{7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}}\right)^2=7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}\)
\(B=\left(\sqrt{5}-1\right)^2=6-2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow A-B=1-\sqrt{21}+6\sqrt{5}=\left(1+\sqrt{180}\right)-\sqrt{21}>0\)
\(\Rightarrow A>B\Rightarrow\sqrt{7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}}>\sqrt{5}-1\)
2) \(C=\left(\sqrt{5}+\sqrt{10}+1\right)^2=5+10+1+10\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}\)
\(=26+10\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}>26+10>35=\left(\sqrt{35}\right)^2\)
Vậy \(\sqrt{5}+\sqrt{10}+1>\sqrt{35}\)
3) \(\left(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}\right)^2=\frac{225-60\sqrt{10}+40}{9}=\frac{265-60\sqrt{10}}{9}=\frac{265}{9}-\frac{20\sqrt{10}}{3}< 15\)
Vậy nên \(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}< \sqrt{15}\)
29 tháng 8 2017
\(\sqrt{3\sqrt{2}}=\sqrt{\sqrt{3^2\cdot2}}=\sqrt{\sqrt{18}}\)
\(\sqrt{2\sqrt{3}}=\sqrt{\sqrt{2^2\cdot3}}=\sqrt{\sqrt{12}}\)
từ trên ta suy ra
\(\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
HN
19 tháng 10 2021
Ta có:
\(\sqrt[3]{7}< \sqrt[3]{8}=2\) và \(\sqrt{15}< \sqrt{16}=4\), suy ra \(\sqrt[3]{7}+\sqrt{15}< 6\).
\(\sqrt{10}>\sqrt{9}=3\) và \(\sqrt[3]{28}>\sqrt[3]{27}=3\), suy ra \(\sqrt{10}+\sqrt[3]{28}>6\).
Vậy \(\sqrt[3]{7}+\sqrt{15}< \sqrt{10}+\sqrt[3]{28}\).
NT
4
10 tháng 11 2016
ta có ; \(\sqrt{35}=\sqrt{10}+\sqrt{15}+\)\(\sqrt{5}\)
mà : \(\sqrt{5}< \sqrt{10};\sqrt{10}< \sqrt{25};1< \sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\sqrt{35}>\sqrt{5}+\sqrt{10}+1\)
NH
4
9 tháng 9 2016
căn 10 >căn 9=3
căn 5 >căn 4=2
Vậy căn 10 + căn 5 + 1>căn 4 +căn 9 +1=6
mà căn 35 < căn 36 =6
Vậy căn 10 + căn 5 +1 > căn 35
9 tháng 9 2016
căn 10 < căn 9 =3 căn 5 > căn 4 suy ra 3 +5+1 = 9 căn 35 < căn 36 =6 vậy 9>6 nên cần 10 + căn 5 + 1 > căn 35
AT
12 tháng 7 2021
a) Ta có: \(2=\sqrt{4}\)
Vì \(4>3\Rightarrow\sqrt{4}>\sqrt{3}\Rightarrow2>\sqrt{3}\Rightarrow1>\sqrt{3}-1\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{31}=\sqrt{4.31}=\sqrt{124}\\10=\sqrt{100}\end{matrix}\right.\)
Vì \(124>100\Rightarrow\sqrt{124}>\sqrt{100}\Rightarrow2\sqrt{31}>10\)
c) Vì \(15< 16\Rightarrow\sqrt{15}< \sqrt{16}\Rightarrow\sqrt{15}-1< \sqrt{16}-1\)
\(\Rightarrow\sqrt{15}-1< 4-1\Rightarrow\sqrt{15}-1< 3\)
Lại có: \(10>9\Rightarrow\sqrt{10}>\sqrt{9}\Rightarrow\sqrt{10}>3\)
\(\Rightarrow\sqrt{10}>\sqrt{15}-1\)
Ta có :
\(\sqrt{35}+\sqrt{15}< \sqrt{36}+\sqrt{16}\)
\(\Rightarrow\sqrt{35}+\sqrt{15}< 6+4=10\)
Vậy \(\sqrt{35}+\sqrt{15}< 10\)
Ta có: \(\sqrt{35}+\sqrt{15}< \sqrt{36}+\sqrt{16}=6+4=10\)
\(\Rightarrow\sqrt{35}+\sqrt{15}< 10\)