Question

[Phương An]

Cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat{B}=\widehat{C}=90^0\) và \(AB=3,2016cm\) và \(S_{ABCD}=12,2017cm^2\).

Tính độ dài các cạnh và số đo của các góc còn lại của hình thang ABCD.

Answer 1

[DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG]

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}BC=\dfrac{S_{ABCD}}{\dfrac{AB+CD}{2}}=\dfrac{S_{ABCD}}{\dfrac{HC+HC+HD}{2}}\\BC=\sqrt{HD.HC}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12,2017}{\dfrac{3,2016+3,2016+HD}{2}}=\sqrt{3,2016.HD}\)

\(\Rightarrow HD=2,40014744cm\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\sqrt{HD.HC}=2,77205917cm\\CD=HC+HD=5,60174744cm\end{matrix}\right.\)

Còn cạnh AD thì theo py - ta - go .

Tính góc thì dùng định lý cô - sin .

Answer 2

[Phương An]

hix TT.TT tại sao \(BC=\sqrt{HD\times HC}\) vậy?