Cho tam giác nhọn ABC : Vẽ điểm E thuộc AC . Vẽ điểm K thuộc AB . M thuộc tia CK : CK=KM .N thuộc tia BE:BE=EN
a, chứng minh AM=BC
b, chứng minh AN=BC
c, chứng minh AM=AN
d,chứng minh AM//BC
e,chứng minh AN//BC
g,chứng minh M;A;N thẳng hàng
h,chứng minh A là trung điểm của MN
a)Tam giác MAK =tgKCB(c.g.c) (1) ->AM=BC (2 cạnh tương ứng ) b) tg ANE=tg EBC (c.g.c) (2) ->AN=BC (2 cạnh tương ứng) c) vì AN =BC , AM=BC ->AN=AM
d) từ (1) suy ra góc AMK =góc KCB (2 góc t ứng )
Mà chúng ở vị trí so le trong suy ra AM//BC
e) từ (2) -> góc ANE =góc EBC (2 góc t ứng ) mà chúng ở vị trí so le trong -> AN//BC
g) vì AN//BC , AM//BC -> A,N,N thẳng hàng (3)
Mà MA= BC , AN =BC
-> MA=AN (4)
Từ (3) , (4) -> A là trung điểm của MN