1 vật dao động điều hoà dọc theo trục ox có biên độ 6 cm. Trong 1 chu kì,khoảng thời gian vật thoả mãn đồng thời vận tốc lớn hơn 30π cm/s và gia tốc lớn hơn 3π^2 m/s^2 là 1/60 s. Tính chu kì dao động của vật
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
+ Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn. Để thõa mãn điều kiện bài toán thì khoảng thời 1 60 s gian tương ứng với góc quét Δφ
→ Từ hình vẽ, ta có:
arcos 30 π ωA − arsin 300 π 2 ω 2 A 360 0 T = arcos 30 π 6 ω − arsin 300 π 2 6 ω 2 ω = 1 60
→ Phương trình trên cho ta nghiệm ω = 31,6 rad/s → T = 0,2 s
ü Đáp án C
+ Vận tốc cực đại của dao động amax = ωA = 4π cm/s
+ Tại thời điểm t = 0,25 vật có vận tốc
v = 2 2 v m a x = 2 π 2 cm/s
Thời điểm t = 0 ứng với góc lùi Δφ = ωΔt = 0,25π.
Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn. Ta thu được: φ 0 = - π 2 rad.
+ Phương trình dao động của vật
x = 4 cos π t - π 2 cm.
+ Vận tốc cực đại của dao động amax = ωA = 4π cm/s.
+ Tại thời điểm t = 0,25 vật có vận tốc
v = 2 2 v m a x = 2 π 2 cm/s
Thời điểm t = 0 ứng với góc lùi Δφ = ωΔt = 0,25π.
Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn. Ta thu được: φ 0 = - π 2 rad
+ Phương trình dao động của vật
Đáp án C
Chọn đáp án C
Vận tốc cực đại của dao động:
v max = ω A = 4 π c m / s .
Tại thời điểm t = 0,25 s vật có vận tốc:
v = 2 2 v max = 2 π 2 c m / s .
Biễu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn.
Ta thu được: φ 0 = − π 2 r a d .
Phương trình dao động của vật là:
x = 4 cos π t − π 2 c m .