Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Gọi A’, B’, M,
N lần lượt là trung điểm của BC, CA, HA, HB.
a) Chứng minh MNA’B’ là hình chữ nhật.
b)* Gọi C’, P lần lượt là trung điểm của AB, HC. Chứng
minh MA’, NB’, CP’ đồng quy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Học hình là phải biết vẽ hình trước đã, bạn phải tự vẽ ra r đưa đây mn hd
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dễ thấy MN là đường trung bình của tam giác ABC
Do đó MN//AC và MN=1/2.AC
Tương tự: DF là đtb của tam giác AHC. Suy ra DF//AC,DF=1/2.AC
Mặt khác: góc MDH+góc CDH=góc BHC+góc HAC=90^0
Do đó tứ giác MNFD là hcn.
chứng minh tương tự ta cũng sẽ có:MEFP là hcn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dễ thấy MN là đường trung bình của tam giác ABC
Do đó MN//AC và MN=1/2.AC
Tương tự: DF là đtb của tam giác AHC. Suy ra DF//AC,DF=1/2.AC
Mặt khác: góc MDH+góc CDH=góc BHC+góc HAC=90^0
Do đó tứ giác MNFD là hcn.
chứng minh tương tự ta cũng sẽ có:MEFP là hcn.
P/s: Do mới xài nên chả biết up cái ảnh ở đâu nên bạn tự vẽ hình nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,Xet tam giac HBC co :
BJ=JH
HK=KC
=>JK la dtb cua tam giac HBC
=> JI=1/2BC va JI//BC(1)
Xét tam giác ABC có :
MA=MB
AP=PC
=>MP la tdb
=>MP=1/2BC va MP//BC(2)
Tu(1)(2) suy ra : MP=BC va MP//BC
=> MPJK la HBH
Xét tứ giác AHC co :
HK=KC
AP=PC
=>PK la tdb
=>PK=1/2HA va PC//HA
Mà AH vuông góc với BC va BC//JK
=> PK vuong goc voi JK
Mà trong hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
k mk nha .