Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC),gọi M trung điểm BA, trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MN=MC
a)Chứng minh: tam giác AMN=tam giác BMC
b) Chứng minh: AC//BN
c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, NB. Chứng minh AF=BE
d) Gọi K là giao điểm của AC và BE, I là giao điểm của AF và MN. Chứng minh IC=NK
a: Xét ΔAMN và ΔBMC có
MA=MB
\(\widehat{AMN}=\widehat{BMC}\)
MN=MC
Do đó ΔAMN=ΔBMC
b: Xét tứ giác ACBN có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của NC
Do đó: ACBN là hình bình hành
SUy ra: AC//BN
c: Xét tứ giác AEBF có
AE//BF
AE=BF
Do đó: AEBF là hình bình hành
Suy ra: AF=BE