Cho a-b =7 và ab =-12 .
Tính B =(a+b)2016
Giúp mình nha 😊🙏😸😽
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 10 2021
\(a,a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=3^2-2\left(-10\right)=29\\ b,a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab=2^2+2\cdot24=52\)
PM
1
25 tháng 10 2017
a) S=1+2+4+8+...+512
=(1+2)+(4+8)+...+(508+512)
=(3+12+....+1020) chia hết cho 3
b S=1+2+4+8+..+512
số số hạng là:
2+(512-4):4+1=2+129=131(số hạng)
tổng là :
3+(512+4):2.129=33285
DD
17 tháng 10 2017
Điểm A nằm giữa hai điểm B và C
Bạn xem ghi nhớ trong SGK
Sẽ làm được thôi
T
30 tháng 7 2018
a/\(1248:12-2,5\times4+6,03.\)
\(=104-10+6,03\)
\(=94+6,03=100,03\)
b/\(\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{7}-\frac{1}{3}\right)\times\frac{7}{11}+3\frac{1}{3}.\)
\(=\left(\frac{29}{21}-\frac{1}{3}\right)\times\frac{7}{11}+3\frac{1}{3}\)
\(=\frac{22}{11}\times\frac{7}{11}+3\frac{1}{3}\)
\(=\frac{2}{3}+3\frac{1}{3}\)
\(=\frac{2}{3}+\frac{10}{3}\)
\(=\frac{12}{3}=4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si:
$(a+b+c)(ab+bc+ac)\geq 9abc$
$\Rightarrow abc\leq \frac{1}{9}(a+b+c)(ab+bc+ac)$. Do đó:
$(a+b)(b+c)(c+a)=(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc$
$\geq (ab+bc+ac)(a+b+c)-\frac{(ab+bc+ac)(a+b+c)}{9}=\frac{8}{9}(a+b+c)(ab+bc+ac)$
$\Rightarrow (a+b+c)(ab+bc+ac)\leq \frac{9}{8}(*)$
Mà cũng theo BĐT Cô-si:
$1=(a+b)(b+c)(c+a)\leq \left(\frac{a+b+b+c+c+a}{3}\right)^3$
$\Rightarrow a+b+c\geq \frac{3}{2}(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow ab+bc+ac\leq \frac{9}{8}.\frac{1}{a+b+c}\leq \frac{9}{8}.\frac{2}{3}=\frac{3}{4}$ (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{2}$
27 tháng 8 2018
\(1;\)Từ \(\left(a+b\right)=-7\Rightarrow\left(a+b\right)^3=-343\)
\(\Rightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-343\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-343\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=-343-3.6.\left(-7\right)=-217\)
28 tháng 8 2018
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=7^2-2.10=29\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=7^3-3.10.7=133\)
\(P=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)\)
\(=7.29.133=26999\)
\(B=\left(a+b\right)^{2016}\)
\(=\left[\left(a+b\right)^2\right]^{1008}\)
\(=\left[\left(a-b\right)^2+4ab\right]^{1008}\)
\(=\left[7^2+4.\left(-12\right)\right]^{1008}\)
\(=\left(49-48\right)^{1008}\)
\(=1^{1008}=1\)
\(\text{Ta có : }a-b=7\\ \Rightarrow\left(a-b\right)^2=7^2\\ \Rightarrow a^2-2ab+b^2=49\\ \Rightarrow a^2+b^2=49+2ab\\ Thay\text{ }ab=-12\text{ }vào,\text{ }ta\text{ }được\text{ }:\\ a^2+b^2=49+2\cdot\left(-12\right)\\ \Rightarrow a^2+b^2=25\\ \Rightarrow a^2+b^2+2ab=25+2\cdot\left(-12\right)\\ \text{ }\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\text{ }\text{ }\text{ }\left(\text{*}\right)\\ Ta\text{ }lại\text{ }có\text{ }:\text{ }B=\left(a+b\right)^{2016}\\ \Rightarrow B=\left(\left(a+b\right)^2\right)^{1008}\\ Kết\text{ }hợp\text{ }với\text{ }\left(\text{*}\right)\text{ }suy\text{ }ra:\text{ }B=1^{1008}=1\\ Vậy\text{ }B=1\text{ }tại\text{ }a-b=7;ab=-12\)
\(\)