xác định a,b sao cho
a, \(ax^3+bx-24⋮\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
b,\(x^4+ax^2+b⋮\left(x^2+x+1\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2022
a: \(\dfrac{2x^3-x^2+ax+b}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{2x^3-2x-x^2+1+\left(a+2\right)x+b-1}{x^2-1}\)
\(=2x-1+\dfrac{\left(a+2\right)x+b-1}{x^2-1}\)
Để đây là phép chia hết thì a+2=0 và b-1=0
=>a=-2; b=1
b: \(\Leftrightarrow x^4-1+ax^2-a+bx+a⋮x^2-1\)
=>bx+a=0
=>a=b=0
17 tháng 1 2021
f(0) = 1
\(\Rightarrow\) a.02 + b.0 + c = 1
\(\Rightarrow\) c = 1
Vậy hệ số a = 0; b = 0; c = 1
f(1) = 2
\(\Rightarrow\) a.12 + b.1 + c = 2
\(\Rightarrow\) a + b + c = 2
Vậy hệ số a = 1; b = 1; c = 1
f(2) = 4
\(\Rightarrow\) a.22 + b.2 + c = 4
\(\Rightarrow\) 4a + 2b + c = 4
Vậy hệ số a = 4; b = 2; c = 1
Chúc bn học tốt! (chắc vậy :D)
VN
2
KC
22 tháng 6 2018
Ta có:
\(x^3-ax^2+bx-c=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\)
\(x^3-ax^2+bx-c=x^3-x^2.\left(a+b+c\right)+x.\left(ab+bc+ac\right)-abc\) (bước này thì bn cứ phá ngoặc vế phải ra thôi, mk lm tắt)
đồng nhất hệ thức => a = a+b+c; b = ab + bc + ac; c = abc
a = a + b + c => b + c = 0 => c = -b
c = abc => ab = 1 => a = 1/b; a,b khác 0 (1)
=> b = ab + bc + ac = 1/b.b + b. (-b) + 1/b. (-b) = -b^2
=> b^2 + b = 0 => b.(b+1) = 0
mà b khác 0 (từ (1) ) => b + 1 = 0 => b = -1
=> a = -1; c = 1
21 tháng 10 2019
Câu hỏi của ankamar - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a) Giả sử phép chia có thương là : q(x)
Khi đó , ta có : ax3 + bx - 24 = ( x + 1)( x + 3)q(x) , với mọi x ( 1)
Chọn các giá trị riêng của x sao cho :
( x + 1)( x + 3) = 0
Suy ra : x = -1 hoặc x = - 3
* Với x = -1 thì :
( 1) <=> -a -b - 24 = 0
<=> -( a + b) = 24
<=>a + b = -24 ( 2)
* Với x = -3 , thì :
( 1) <=> - 27a - 3b - 24 = 0
<=> -( 27a + 3b) = 24
<=> 27a + 3b = - 24 ( 3)
Từ ( 2 ; 3) suy ra a = 2 ; b = - 26
Vậy , ....
b) Do đa thức chia có bậc 4 ,đa thức bị chia có bậc 2 suy ra thương có bậc 2
Giả sử thương là : cx2 + dx + e
Ta có : x4 + ax2 + b = ( x2 + x + 1)( cx2 + dx + e)
x4 + ax2 + b = cx4 + dx3 + ex2 + cx3 + dx2 + ex + cx2 + dx + e
x4 + ax2 + b = cx4 + x3( d + c) + x2(e + d + c) + x( e + d) + e
Đồng nhất hệ số , ta có :
* c = 1
* d + c = 0 --> d + 1 = 0 --> d = -1
* e + d + c = a --> a = 1 - 1 + 1 = 1
* e + d = 0 e - 1 = 0 --> e = 1
* e = b --> b = 1
Vậy , a = 1 ; b = 1 thỏa mãn điều kiện đề bài