bài 1 : cho biểu thức : A=$\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2} \dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)$ a, rút gọn b, tính giá trị c...

LN

lu nguyễn

27 tháng 10 2017

bài 1 : cho biểu thức : A=$\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)$ a, rút gọn b, tính giá trị của A khi x =$3-2\sqrt{2}$ bài 2 : cho biểu thức Q=$\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}$ a, rút gọn b, tính giá trị của Q khi x =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

PA

Phan Anh Thư

27 tháng 10 2017

Bài 2: a) Ta có: Q=$\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$ -$\left(\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}\right)^3-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\right)$ =$\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}$ -$\left(\dfrac{x+2+\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)$ =$\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\left(\dfrac{x+2+x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)$ =$\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}$ =

Đúng(0)

PA

Phan Anh Thư

27 tháng 10 2017

Còn lại bn tính tiếp

Đúng(0)

HT

Huyền Trang

29 tháng 1 2021

cho biểu thức :$B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right)$

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tính giá trị của B khi x=$4+2\sqrt{3}$

#Toán lớp 9

4

S

santa

29 tháng 1 2021

a) $ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\\x\ne4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{x-1-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$\Leftrightarrow B=\dfrac{-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{3}$

$\Leftrightarrow B=\dfrac{2-\sqrt{x}}{3\sqrt{x}}$

b) $x=4+2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}+1$ (*)

Thay (*) vào B , ta được : $B=\dfrac{2-\sqrt{3}-1}{3\sqrt{3}+3}=\dfrac{-\sqrt{3}+1}{3\sqrt{3}+3}$

Đúng(1)

TH

Trương Huy Hoàng

29 tháng 1 2021

Chép sai đề r bạn ơi!

Đúng(0)

TN

Trang Nguyễn

26 tháng 8 2021

7) cho biểu thức: P=$\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-2}\right)\div\left(1+\dfrac{3-x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)$

a) rút gọn P

b) tính P khi $x=6-2\sqrt{5}$

c) tính giá trị của x để P= $\dfrac{1}{\sqrt{x}}$

giúp mk vs ah mk cần gấp lắm

#Toán lớp 9

1

MY

missing you =

26 tháng 8 2021

đk : $x\ge0,x\ne1$

$=>P=\left[\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right]:\left[\dfrac{x+\sqrt{x}-2+3-x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right]$

$P=\left[\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right].\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+1}\right]$

$P=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$

b,$x=6-2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-1\right)^2$ thay vào P

$=>P=\dfrac{2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-1}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+1}=\dfrac{2\sqrt{5}-3}{\sqrt{5}}$

c,$=>\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}=>2x-\sqrt{x}=\sqrt{x}+1$

$=>2x-2\sqrt{x}-1=0< =>2\left(x-\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)=0$

$=>x-\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=>\Delta=1-4\left(-\dfrac{1}{2}\right)=3>0=>\left[{}\begin{matrix}x1=\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\\x2=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.$

đối chiếu đk loại x2 còn x1 thỏa

Đúng(1)

HM

Hoang Minh

25 tháng 7 2023

Cho biểu thức P = $\dfrac{3\left(x+2\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}$ ( với x ≥ 0; x ≠ 1 )

a,Rút gọn biểu thức P

b,Tính giá trị của P khi x = $6-2\sqrt{5}$

#Toán lớp 9

1

Y

YuanShu

25 tháng 7 2023

$a,P=\dfrac{3\left(x+2\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\left(dk:x\ge0,x\ne1\right)$

$=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{3\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}+4-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}$

$b,x=6-2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-1\right)^2$

$\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+3}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+2}=\dfrac{\left|\sqrt{5}-1\right|+3}{\left|\sqrt{5}-1\right|+2}=\dfrac{\sqrt{5}-1+3}{\sqrt{5}-1+2}=\dfrac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+1}$

Đúng(1)

LB

Linh Bùi

15 tháng 4 2021

Bài 1:Cho biểu thức B= $\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$ (x > 0, x≠ 9)a) Rút gọn Bc) Giá trị x để B = $\dfrac{3}{2}$Bài 2: Một khu vườn có chuvi = 46 m, nếu tăng chiều dài 5m và giảm chều rộng 3m thì hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật ban đầu(mink đag cần rất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

15 tháng 4 2021

Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là x ; y > 0, m

Chu vi hình chữ nhật là : $P=\left(a+b\right).2=46$

Nếu tăng chiều dài 5m, giảm chiều rộng 3m thì hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng : $a+5=4\left(b-3\right)$

Ta có hệ phương trình sau : $\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right).2=46\\a+5=4\left(b-3\right)\end{matrix}\right.$

giải hệ ta được a = 15 ; b = 8

Vậy diện tích hình chữ nhật là : $a.b=15.8=120$m²

Đúng(0)

NP

nguyễn phương ngọc

14 tháng 8 2021

Bài 2:

Cho biểu thức E= $\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)$

a) Rút gọn E

b) Tìm x để E= 2

c) Tính giá trị của E khi x=$\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}$

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2021

a: Ta có: $E=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)$

$=\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+4\sqrt{x}\right):\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\right)$

$=\left(\dfrac{4\sqrt{x}+4\sqrt{x}\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}$

$=\dfrac{4x^2}{\left(x-1\right)^2}$

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2021

b: Để E=2 thì $4x^2=2\left(x-1\right)^2$

$\Leftrightarrow4x^2-2x^2+4x-2=0$

$\Leftrightarrow2x^2+4x-2=0$

$\Leftrightarrow x^2+2x-1=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{2}-1\\x=\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.$

c: Ta có: $x=\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}$

$=\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2$

$=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)$

$=2$

Thay x=2 vào E, ta được:

$E=\dfrac{4\cdot2^2}{1}=16$

Đúng(1)

JY

Jinka Yaruki

11 tháng 7 2021

Cho biểu thức A = $\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-2\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{4x}{\left(x-1\right)^2}$

a) Rút gọn A.

b) tính giá trị của A biết $\left|x-5\right|=4$.

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 7 2021

ĐKXĐ: $x>0;x\ne1$

$A=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4x}$

$=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{4x}$

$=\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}$

b.

$\left|x-5\right|=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=4\\x-5=-4\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{9}+1}{2\sqrt{9}}=\dfrac{2}{3}$

Đúng(0)

PD

Phùng Đức Hậu

1 tháng 4 2021

Cho biểu thức:A=$\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5-2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\right)$

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x=81

c) Tìm x sao cho A<4

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 4 2021

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 1; x\neq 25$

a)

$A=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\left[\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)+\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2}+\frac{5-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}\right]$

$=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{x-4+\sqrt{x}-1+5-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}$

$=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}.\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{4(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}-5}$

b) Tại $x=81$ thì $\sqrt{x}=9$.

Khi đó: $A=\frac{4(9+2)}{9-5}=11$

c) $A< 4\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}< 1$

$\Leftrightarrow \frac{7}{\sqrt{x}-5}< 0\Leftrightarrow \sqrt{x}-5< 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x< 25$. Kết hợp với ĐKXĐ suy ra: $0\leq x< 25; x\neq 1$

Đúng(3)

G

Gallavich

1 tháng 4 2021

Hỗ trợ em nhé cô

Đúng(0)

NL

ngọc linh

17 tháng 11 2021

Cho biểu thức:

$A=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x+6}}\right)$

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A<0

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

d) Tính giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 8

0

EO

em ơi

23 tháng 12 2020

cho biểu thức P=$\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)$

a,rút gọn biểu thức

b,tính giá trị của biểu thức với x=3 - $2\sqrt{2}$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 12 2020

a) Ta có: $P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)$

$=\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}{x-\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\cdot\left(\dfrac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)}\right)$

$=\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)\cdot\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)}\right)$

$=\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-\sqrt{2}}{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{2}}{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

b) Ta có: $x=3-2\sqrt{2}$

$=2-2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1$

$=\left(\sqrt{2}-1\right)^2$

Thay $x=\left(\sqrt{2}-1\right)^2$ vào biểu thức $P=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$, ta được:

$P=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}$

$=\dfrac{\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}$

$=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}$

$=\sqrt{2}+1$

Vậy: Khi $x=3-2\sqrt{2}$ thì $P=\sqrt{2}+1$

Đúng(1)

EO

em ơi

23 tháng 12 2020

cái x-3 ở tử phân tích kiểu j ra đc cái kia v bạn

Đúng(0)

LX

Le Xuan Mai

8 tháng 10 2023

a. rút gọn biểu thức B

b.tìm x để biểu thức M=A.b nhận giá trị nguyên

B=$B=\dfrac{\sqrt{X}+1}{\sqrt{X}-2}+\dfrac{\sqrt{X}+2}{1-\sqrt{X}}+\dfrac{\sqrt{X}-4}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}-2\right)}$

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP