tính A= 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2+....-2004^2+ 2005^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
XO
26 tháng 7 2020
Ta có : A = (12 - 22) + (32 - 42) + .... + (20032 - 20042) + 20052
= (1 - 2)(1 + 2) + (3 - 4).(3 + 4) + .... + (2003 - 2004).(2003 + 2004) + 20052
= -1(1 + 2 + 3 + 4 + .... + 2003 + 2004) + 20052
= -1.2004.(2004 + 1) : 2 + 20052
= -1002.2005 + 2005.2005
= 2005.1003 = 2011015
24 tháng 7 2018
mik ko bít
I don't now
................................
.............
QV
4
29 tháng 1 2016
Đặt dãy trên là A
Ta có:
A=(12-22)+(32-42)+...+(20032-20042)+20052
A=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(2003-2004)(2003+2004)+20052
A=(-1.3)+(-1.7)+(-1.11)+...+(-1.4007)+4020025
A=-3+(-7)+(-11)+...+(-4007)+4020025
A=-(3+7+11+...+4007)+4020025
A=-{(4007+3)[(4007-3):4+1]}+4020025
A=-(4010.1002)+4020025
A=-4018020+4020025
A=2005
T
4
CN
1 tháng 3 2017
1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/2005*2006
= 1- 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1 /4 + ...+1/2005 - 1/2006
= 1 - 1/2006
= 2005/2006
PT
1
CM
21 tháng 3 2019
Đặt B = 2004+2003/2+2002/3+...+1/2004 B có 2004 phân số tách số 2004 = 1+1+1+...+1(2004 số 1) ghép 2004 số 1 vào từng nhóm như sau: B=(1+ 2003/2)+ (1+ 2002/3)+...+(1+1/2004) +1 B = 2005/2+2005/3+......+2005/2004+2005/2005 B = 2005x(1/2+1/3+....+1/2004+1/2005) Vậy A = 2005
\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...-2004^2+2005^24^{ }-4^2\)
\(=1^2+\left(3^2-2^2\right)+\left(5^2-4^2\right)+...+\left(2005^2-2014^2\right)\)
\(=1+5+9+...+4009\)
số số hạng có trong A là
\(\left(4009-1\right):4+1=1003\)
tổng cấc số hạng có trong A là
\(\left(4009+1\right).1003:2=2011015\)
vậy A = 2011015