Tìm x, y thuộc N, biết: 2xy - x - 6y = 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 10 2017
Theo bài ra ta có: 2xy - x - 6y = 4
\(\Rightarrow\)2xy - x - 6y + 3 = 7
\(\Rightarrow\)(2xy - 6y) - (x - 3) = 7
\(\Rightarrow\)2y(x - 3) - (x - 3) = 7
\(\Rightarrow\)(x - 3)(2y - 1) = 7
Ta có bản sau:
| x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 4 | 2 | 10 | -4(loại) |
| 2y-1 | 7 | -7 | 1 | -1 |
| y | 4 | -3 | 1 | 0 |
Vậy các cặp số (x;y) thỏa mãn là: \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;4\right);\left(2;-3\right);\left(10;1\right)\right\}\)
24 tháng 10 2017
Conan ơi! Bạn làm sai chỗ dấu ngoặc rồi. Bạn phải đổi dấu "-" thành "+"
PN
3
31 tháng 8 2020
x2 - 2xy + 2y2 + 2x - 6y + 4 = 0
<=> [ ( x2 - 2xy + y2 ) + 2( x - y ) + 1 ] + ( y2 - 4y + 4 ) - 1 = 0
<=> [ ( x - y )2 + 2( x - y ) + 1 ] + ( y - 2 )2 - 1 = 0
<=> ( x - y + 1 )2 + ( y - 2 )2 - 1 = 0
<=> ( x - y + 1 )2 + ( y - 2 )2 = 1
Nhận thấy rằng VT là tổng của hai bình phương
=> VP cũng phải là tổng của hai bình phương
Ta có : 1 = 12 + 02
= (-1)2 + 02
Ta xét 4 trường hợp sau :
1.\(\hept{\begin{cases}\left(x-y+1\right)^2=1^2\\\left(y-2\right)^2=0^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
2. \(\hept{\begin{cases}\left(x-y+1\right)^2=\left(-1\right)^2\\\left(y-2\right)^2=0^2\end{cases}}\Rightarrow x=y=2\)
3. \(\hept{\begin{cases}\left(x-y+1\right)^2=0^2\\\left(y-2\right)^2=1^2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
4. \(\hept{\begin{cases}\left(x-y+1\right)^2=0^2\\\left(y-2\right)^2=\left(-1\right)^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)
Vậy ( x ; y ) = { ( 0 ; 2 ) , ( 2 ; 2 ) , ( 2 ; 3 ) , ( 0 ; 1 ) }
KN
31 tháng 8 2020
\(x^2-2xy+y^2+2x-6y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2-2y+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=1\)
Mà \(x;y\in Z\); \(\left(x-y+1\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
pt <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-y+1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=1\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}\left(x-y+1\right)^2=1\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-y=-1\\y=3\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x-y=0\\y=2\end{cases}}\)
<=> x = 2 ; y = 3 hoặc x = y = 2 ( tm x ; y thuộc Z )
Vậy các cặp số x ; y thỏa mãn pt trên là : ( 2 ; 3 ) ; ( 2 ; 2 )
RN
1
21 tháng 9 2016
Ta có x2 - 2xy + 2y2 -2x + 6y+5 =0
<=> (x2 - 2xy + y2) - (2x - 2y) + (y2 + 4y + 4) + 1 = 0
<=> [(x - y)2 - 2(x - y) + 1] + (y + 2)2 = 0
<=> (x - y - 1)2 + (y + 2)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\2\:+y=0\end{cases}}\)
<=> (x; y) = (-1; -2)
TT
3
28 tháng 3 2019
Ta có:\(2xy-6y+x=9\)
\(\Rightarrow2y\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=6\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=6\)
Tới đây bí:((
28 tháng 3 2019
Ta có \(2xy-6y+x=9\)
\(\Rightarrow y.\left(2x-6\right)+\left(2x-6\right)=2.9-6\)
\(\Rightarrow\left(2x-6\right).\left(y+1\right)=12\)
\(\Rightarrow\) 2x-6 và y+1\(\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
Mà 2x-6 là số chẵn nên \(2x-6\in\left\{\pm4;\pm12\right\}\)
Ta có bảng
| 2x-6 | 4 | -4 | 12 | -12 |
| y+1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 5 | 1 | 9 | -3 |
| y | 2 | -4 | 0 | -2 |
Vậy các cặp (x;y) là : (5;2);(1;-4);(9;0);(-3;-2)
11 tháng 8 2016
\(x-6y+2xy=10\)
\(x+\left(2xy-6y\right)-3=7\)
\(\left(x-3\right)+2y.\left(x-3\right)=7\)
\(\left(x-3\right).\left(2y+1\right)=7\)
=> x-3 và 2y+1 thuộc Ư(7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng sau
| x-3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -4 | 2 | 4 | 10 |
| 2y+1 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| 2y | -2 | -8 | 6 | 0 |
| y | -1 | -4 | 3 | 0 |
Vậy ta có các cặp số x,y là -4;-1 và 2;-4 và 4;3 và 10;0
11 tháng 8 2016
Ta có: x-6y+2xy=10 <=> x.(1+2y)-6y=10 <=> x.(1+2y)-3.(1+2y)+3=10
<=> (1+2y).(x-3) = 7
Mà x,y thuộc Z nên 1+2y và x-3 là Ư(7)
*1+2y=1; x-3=7 => x=10; y=0
*1+2y=7; x-3=1 => x=4; y=3
*1+2y=-1; x-3=-7 => x=-4; y=-1
*1+2y=-7; x-3=-1 => x=2; y=-4
Vậy (x,y) thuộc {(10;0); (4;3); (-4; -1); (2; -4)}
11 tháng 4 2016
x-6y+2xy=10
3x - 5y = 10
3x= 10 ==> x= 10 phần 3
-5y = 10 ==> y = -2
tích nha