Bài 1:Tìm \(n\in N\) để biểu thức sau là số nguyên tố: A=n4 n2 1 B=8n2 10n 3 Bài 2:Tìm x nguyên để: a)\(\left(x^3-3x^2-3x-1\right)⋮\left(x^2 x 1\right)\) b)\(\left(3x^3 13x^2-17x 5\right)⋮\left(...

DN

Diệu Ngọc Nguyễn

23 tháng 10 2017

Bài 1:Tìm \(n\in N\) để biểu thức sau là số nguyên tố: A=n4+n2+1 B=8n2+10n+3 Bài 2:Tìm x nguyên để: a)\(\left(x^3-3x^2-3x-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\) b)\(\left(3x^3+13x^2-17x+5\right)⋮\left(3x-2\right)\) Bài 3: a)CMR với a là số tự nhiên thì: \(\left(a^2+3a+1\right)^2-1⋮24\) b)Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết rằng tổng các tích của từng cặp hai số trong ba số đó bằng 424. Bài 4:Phân tích thành nhân...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NT

nguyễn thị bình minh

23 tháng 10 2017

bài 4

a, x⁴+4y⁴

=x⁴+2.x².2y²+4y⁴-2x².2y²

=(x²+2y²)²-4x²y²

(HĐT số 1)

=(x²+2y²-2xy)(x²+2y²+2xy)

(HĐT số 3)

b, x(x+1)(x+2)(x+3)+1

=(x²+3x)(x²+3x+2)+1 (1)

Đặt x²+3x+1=a

( vì 1 là trung bình cộng của 2 và 0)

(1) = (a-1)(a+1)+1

=a²-1+1 =a²

(HĐT số 3)

=> (1) = (x²+3x+1)²

Đúng(0)

PN

Pum Nhố ll xD Saint x

28 tháng 11 2016 - olm

Bài 1: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của các biểu thức sau cũng là số nguyên

\(\frac{4x^3-3x^3+2x}{x-3}\)

Bài 2: Rút gọn phân thức

\(\frac{\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3}{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}\); \(\frac{2\left(x-4\right)}{x^2+x-20}\)

#Toán lớp 8

0

TA

Trần Anh Tuấn

14 tháng 4 2020 - olm

Bài 1: Giải phương trình sau:\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)Bài 2: Cho biểu thức\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyênBài 3: Cho biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LH

Lê Huyền Trang

18 tháng 8 2018 - olm

Bài 1: Cho biểu thức:\(A=\left(\frac{2+x}{2-4}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)a, Rút gọn biểu thức Ab, Tìm giá trị của biểu thức A biết: \(\left|x-7\right|=4\)Bài 2:a, Tìm giá trị x nguyên để: \(3x^3+10x^2-6\)chia hết cho \(3x+1\)b, Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(A=6x^4-11x^3+3x^2+11x-6x^2-3\)Bài 3:a, Cho ba số a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau và thỏa mãn a+b+c=0Tính giá trị...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DV

Đồng Vy

25 tháng 1 2021

Cho biểu thức:

A\(=\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2-3x}-\dfrac{2x^2+4x-1}{x^3+1}-\dfrac{1}{x+1}\right):\dfrac{x^2-4}{3x^2+6x}\)

a/ Rút gọn A

b/ Tìm x ∈ Z để A nguyên

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 1 2021

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;2;-2\right\}\)

a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2-3x}-\dfrac{2x^2+4x-1}{x^3+1}-\dfrac{1}{x+1}\right):\dfrac{x^2-4}{3x^2+6x}\)

\(=\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2-x+1}-\dfrac{2x^2+4x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\dfrac{1}{x+1}\right):\dfrac{x^2-4}{3x^2+6x}\)

\(=\left(\dfrac{x^3+3x^2+3x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\dfrac{2x^2+4x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\dfrac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\right):\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{3x\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x^3+3x^2+3x+1-2x^2-4x+1-x^2+x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}:\dfrac{x-2}{3x}\)

\(=\dfrac{x^3+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\cdot\dfrac{3x}{x-2}\)

\(=\dfrac{3x}{x-2}\)

b) Để A nguyên thì \(3x⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow3x-6+6⋮x-2\)

mà \(3x-6⋮x-2\)

nên \(6⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(6\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được:

\(x\in\left\{3;1;4;0;5;8;-4\right\}\)

Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{3;1;4;0;5;8;-4\right\}\)

Đúng(2)

LT

Lê Thị Tuyết

16 tháng 9 2018 - olm

1, Tìm x nguyên để phân số sau là số nguyên:

\(\frac{3x+7}{x-1}\)

2, Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt GTLN

\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008};Q=1010-|3-x|;C=\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1};D=\frac{4}{|x-2|+2}\)

#Toán lớp 6

3

EC

Edogawa Conan

16 tháng 9 2018

1 Giải :

\(\frac{3x+7}{x-1}\)là phân số <=> x - 1 \(\ne\)0 => x \(\ne\)1

Ta có : \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)

Để \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên thì 8 \(⋮\)x - 1 => x - 1 \(\in\)Ư(1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

Lập bảng :

x - 1	1	-1	2	-2	4	-4	8	-8
x	2	0	3	-1	5	-3	9	-7

Vậy x \(\in\){2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7} thì \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên

Đúng(0)

D

Doraemon

16 tháng 9 2018

Đặt \(A=\frac{3x+7}{x-1}\)

Ta có: \(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)

Để \(A\in Z\)thì \(\frac{10}{x-1}\in Z\Rightarrow10⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in U\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(x-1\)	\(1\)	\(-1\)	\(2\)	\(-2\)	\(5\)	\(-5\)	\(10\)	\(-10\)
\(x\)	\(2\)	\(0\)	\(3\)	\(-1\)	\(6\)	\(-4\)	\(11\)	\(-9\)

Vậy, với \(x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)thì \(A=\frac{3x+7}{x-1}\in Z\)

Đúng(0)

CG

Cô gái thất thường (Ánh Dương)

22 tháng 4 2019 - olm

Câu 1. Giải phương trình: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+2x^3+7x^2+26x+37\right)=5\left(x+3\right)^3\)Câu 2. Cho a, b, c là ba nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=x^3-3x+1\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1+2a}{1+a}+\frac{1+2b}{1+b}+\frac{1+2c}{1+c}\)Câu 3. a) Tìm số tự nhiên n sao cho \(\left(n^2-8\right)^2+36\)là số nguyên tốb) Tìm số nguyên x, y thỏa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

22 tháng 4 2019

\(\left(n^2-8\right)^2+36\)

\(=n^4-16n^2+64+36\)

\(=\left(n^4+20n^2+100\right)-36n^2\)

\(=\left(n^2+10\right)^2-\left(6n\right)^2\)

\(=\left(n^2+10-6n\right)\left(n^2+10+6n\right)\)

Để n là số nguyên tố thì \(\orbr{\begin{cases}n^2+10-6n=1\\n^2+10+6n=1\end{cases}}\)

Mà do \(n\in N\Rightarrow n^2+10-6n=1\)

\(\Leftrightarrow n^2-6n+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow n-3=0\)

\(\Leftrightarrow n=3\)

Vậy n=3.

Đúng(0)

PP

Pox Pox

26 tháng 11 2019 - olm

Bài 1 : Tìm tất cả cac số nguyên n để \(2n^2+n-7\) chia hết cho \(n-2\)Bài 2 : Tìm các hằng số a và b sao cho đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)a) \(f\left(x\right)=\left(x^4+ax^2+b\right)\) ; \(g\left(x\right)=\left(x^2-x+1\right)\)b) \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+5x-50\) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

5

C

★Čүċℓøρş★

26 tháng 11 2019

Bài 1 :

Gọi f_{( x )} = 2n² + n - 7

g_{( x )}= n - 2

Cho g_{( x )} = 0

\(\Leftrightarrow\)n - 2 = 0

\(\Rightarrow\)n = 2

\(\Leftrightarrow\)f_{( 2 )} = 2 . 2² + 2 - 7

\(\Rightarrow\)f_{( 2 )}= 3

Để f_{( x )}\(⋮\)g_{( x )}

\(\Rightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư_{( 3 )} = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)3 }

Ta lập bảng :

n - 2	1	- 1	3	- 3
n	3	1	5	- 1

Vậy : n \(\in\){ - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }

Đúng(0)

OL

o lờ mờ

26 tháng 11 2019

Để \(2n^2+n-7⋮n-2\) thì \(5⋮n-2\)

Làm nốt

Đúng(0)

Q

Qasalt

25 tháng 4 2023

1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(P=\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\). 2. Cho \(a,b\ge0\) thỏa mãn \(a-\sqrt{a}=\sqrt{b}-b\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(M=\left(a-b\right)\left(a+b-1\right)\). 3. Cho \(\Delta OEF\) vuông tại O có \(OE=a\), \(OF=b\), \(EF=c\) và \(\widehat{OEF}=\alpha\), \(\widehat{OFE}=\beta\).1)i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PH

Phan Hà Thanh

2 tháng 7 2019

Chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

VH

Vũ Huy Hoàng

2 tháng 7 2019

A=5; B=3; C=24 không phụ thuộc x; câu D thì mong bạn xem lại đề

Đúng(0)

YC

Yến Chử

29 tháng 3 2023

tìm a,b để đa thứ f(x) chia hết cho đa thức g(x)

\(a.f\left(x\right)=x^4-9x^3+21x^2+ax+b: g\left(x\right)=x^2-x-1\)

\(b.f\left(x\right)=x^4-x^3+6x^2-x+a: g\left(x\right)=x^2-x+5\)

\(c.f\left(x\right)=3x^3+10x^2-5+a: g\left(x\right)=3x+1\)

#Toán lớp 7

2

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

29 tháng 3 2023

em chưa cho đa thức f(x) và g(x) nà

Đúng(0)

YC

Yến Chử

29 tháng 3 2023

e cho r

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP