Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 4 .Gọi d là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại B. Trên d lấy hai điểm E, F sao cho B ở giữa E và F , BE =3 , BF = = 4.AE , AF cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh : AM.AE=AN.AF
b) Chứng minh : \(\widehat{AMN}=45^o\)
c) Tính độ dài MN.