a) x^2-4xy+4y^2+3>0 với mọi số thực của x và y
b) 2x-2x^2-1 <0 với mọi số thực của x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
2
31 tháng 10 2017
a)\(x^2-4xy+4y^2+3\)
\(=\left(x-2y\right)^2+3\)
Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\left(x-2y\right)^2+3\ge0+3\forall x,y\)
\(\left(x-2y\right)^2+3>0\forall x,y\)
=> Đpcm
b)\(2x-2x^2-1\)
\(=-x^2-x^2+2x-1\)
\(=-x^2-\left(x-1\right)^2\)
\(=-\left[x^2+\left(x-y\right)^2\right]< 0\)
=> đpcm
Làm nảy giờ, mình thấy toàn mấy bài trong phân ôn tập chương I. Đừng đăng tất cả các bạn tập, bạn suy nghĩ khi nào ko được bí quá hả đăng hỏi nha bạn! Nếu có gì ko hiểu hỏi, mình giải thích cho. Bài này mình cũng được thầy giảng rồi.
Chúc bạn học tốt!^^
31 tháng 10 2017
sai đề câu a ko bạn ? 2 dấu trừ đằng sau thì làm sao ra đc HĐT
T
Chứng minh rằng:
a, x^2-4x>-5 với mọi số thực x
b, Chứng minh 2x^2+4y^2-4x-4xy+5>0 với mọi số thực x;y
1
23 tháng 6 2021
a) Xét \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\ge0\)
<=> \(x^2-4x\ge-4>-5\)
b) \(2x^2+4y^2-4x-4xy+5\)
= \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1\)
= \(\left(x-2\right)^2+\left(x-2y\right)^2+1\ge1>0\)
NP
1
6 tháng 12 2021
Ta có: \(2x^2+4y^2+4xy-6x+10\)\(=x^2+4xy+4y^2+x^2-6x+9+1\)\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2y\right)^2\ge0;\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)\(2x^2+4y^2+4xy-6x+10>0\left(đpcm\right)\)
6 tháng 3 2016
A=-2x2+4xy-4y2-2x-2
A=-(x2+2x+1)-(x2-4xy+4y2)-1
A=-(x+1)2-(x-2y)2-1
Ta có: (x+1)2>0 vs mọi số thực x và y
-(x+1)2 <0 vs mọi số thực x và y
Suy ra: -(x+1)2-(x-2y)2-1 <0 vs mọi số thực x và y
Vậy A=-2x2+4xy-4y2-2x-2<0 vs mọi số thực x và y
T
17 tháng 10 2018
x2−4xy+4y2+3
=(x−2y)2+3
Do (x−2y)2≥0∀x,y
(x−2y)2+3≥0+3∀x,y
(x−2y)2+3>0∀x,y
=> Đpcm
b)2x−2x2−1
=−x2−x2+2x−1
=−x2−(x−1)2
=−[x2+(x−y)2]<0
=> đpcm
Chúc bn học tốt
20 tháng 10 2022
8: \(10n^3-23n^2+14n-5⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow10n^3-15n^2-8n^2+12n+2n-3-2⋮2n-3\)
=>\(2n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;1;\dfrac{5}{2};\dfrac{1}{2}\right\}\)
a)A= x2-4xy+4y2+3 (x;y\(\in R\) )
A=(x2-4xy+4y2)+3
A=(x-2y)2+3
do (x-2y)2\(\ge0\forall x\);y
=>(x-2y)2+3\(\ge3\)
=> A \(\ge3\)
vậy A >0 với mọi x;y\(\in R\)
a)
a)
x2 - 4xy + 4y2 + 3
= x2 - 2.x.2y + (2y)2 + 3
= (x - 2y)2 + 3
Vì (x - 2y)2 \(\ge\) 0 với mọi x, y
\(\Rightarrow\) (x - 2y)2 + 3 > 0 với mọi x, y