Cho hàm số y = 3x - 3 . (d)
a. Vẽ đồ thị hàm số đó
b. Tính khoảng cách từ O đến (d)
c. Gọi A , B là giao điểm của (d) với ox và oy . Tính diện tích OAB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 8 2021
c: Thay y=0 vào (d), ta được:
3x-3=0
hay x=1
Vậy: A(1;0)
Thay x=0 vào (d), ta được:
y=3x0-3=-3
Vậy: B(-3;0)
Diện tích ΔOAB là:
\(S_{OAB}=\dfrac{OA\cdot OB}{2}=\dfrac{3}{2}\left(đvdt\right)\)
29 tháng 8 2021
c: Thay y=0 vào (d), ta được:
3x-3=0
hay x=1
Vậy: A(1;0)
Thay x=0 vào (d), ta được:
\(y=3\cdot0-3=-3\)
Vậy: B(0;-3)
Diện tích tam giác OAB là:
\(S=\dfrac{OA\cdot OB}{2}=\dfrac{1\cdot3}{2}=\dfrac{3}{2}\left(đvdt\right)\)
29 tháng 8 2021
b: Khoảng cách từ (O) đến (d) là:
\(\dfrac{3\cdot1}{\sqrt{10}}=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\left(đvđd\right)\)
2 tháng 11 2021
b, PT giao điểm Ox và (d) là \(y=0\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{3}{2};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{3}{2}\)
PT giao điểm Oy và (d) là \(x=0\Leftrightarrow y=-3\Leftrightarrow B\left(0;-3\right)\Leftrightarrow OB=3\)
Do đó \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot3=\dfrac{9}{4}\left(đvdt\right)\)
Gọi OH là hình chiếu từ O đến (d)
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{5}{9}\Leftrightarrow OH^2=\dfrac{9}{5}\Leftrightarrow OH=\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\)
Vậy k/c từ O đến (d) là \(\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\)
AQ
1
29 tháng 8 2021
b: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) trên hai trục Ox và Oy
Thay y=0 vào (d), ta được:
3x-3=0
hay x=1
Vậy: A(1;0)
Thay x=0 vào (d), ta được:
y=3x0-3=-3
Vậy: B(0;-3)
\(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}\)
Khoảng cách từ O đến (d) là:
\(\dfrac{OA\cdot OB}{AB}=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\left(đvđd\right)\)
1 tháng 11 2021
b: Tọa độ của điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0-3=-3\end{matrix}\right.\)
7 tháng 1 2022
3: Vì (d')//(d) nên a=-1
Vậy: (d'): y=-x+b
Thay x=0 và y=-2 vào (d'), ta được:
b-0=-2
hay b=-2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 1 2022
Lời giải:
1. Đồ thị $y=-x+1$ có dạng như sau:
2. $A\in Ox$ nên $y_A=0$
Ta có: $y_A=-x_A+1\Leftrightarrow 0=-x_A+1\Leftrightarrow x_A=1$
$B\in Oy$ nên $x_B=0$
Ta có: $y_B=-x_B+1=-0+1=1$
Diện tích tam giác $OAB$:
$S=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}|x_A|.|y_B|=\frac{1}{2}.1.1=\frac{1}{2}$ (đơn vị diện tích)
3.
Vì $(d')$ song song với $(d)$ nên nó có dạng $y=-x+m$
Tung độ gốc $=-2$ tức là $m=-2$
Vậy $(d'): y=-x-2$
16 tháng 11 2021
\(a,m=3\Leftrightarrow y=f\left(x\right)=x+2\)
\(b,\) PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)
PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\)
Vậy \(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2=2\left(đvdt\right)\)