cho hình thang ABCD vuông tại A và D .Biết AB=45cm cạnh đáy CD=10cm BC=37cm.Tính chiều cao và diện tích hình thang
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 7 2021
Lời giải:
Kẻ $CH\perp AB$ với $H\in AB$
Dễ thấy $ADCH$ là hình chữ nhật nên $AH=CD=10$ (cm)
$BH=AB-AH=45-10=35$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $BHC$ thì:
$CH=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{37^2-35^2}=12$ (cm). Đây chính là chiều cao hình thang.
$S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).CH}{2}=\frac{(45+10).12}{2}=330$ (cm vuông)
8 tháng 5 2015
(Diện tích hình thang là 3,75cm2 và chiều cao là 10cm thì không cân đối. Chỉnh lại diện tích là 375cm2)
Hai tam giác KCD và KAC có chung đường cao kẻ từ C nên hai cạnh đáy KD và KA có tỉ lệ 1.5/1 = 3/2 hay KA = AD x 2
Và trong hình thang ABCD có SADC = SBDC
Nên ta được:
SBDC = SDAC = 1/2SKAC (1)
=> KB =BC x 2 => BC = 1/3 KC
SABC = 1/3KAC (2)
Từ (1) và (2) ta được :
SABC/SDAC = 2/3
Hai tam giác ABC và ADC có hai cạnh đáy là AB và CD và hai đường cao tương ứng bằng nhau (bằng đường cao hình thang) nên hai cạnh đáy sẽ tỉ lệ với hai diện tích.
AB/CD = 2/3
Tổng hai cạnh đáy AB và CD là :
375 x 2 : 10 = 75 (cm)
Tổng số phần bằng nhau
3 + 2 = 5 (phần)
Đáy ngắn AB là :
75 : 5 x 2 = 30 (cm)
Đáy CD là:
75 – 30 = 45 (cm)
13 tháng 4 2018
Hai tam giác KCD và KAC có chung đường cao kẻ từ C nên hai cạnh đáy KD và KA có tỉ lệ 1.5/1 = 3/2 hay KA = AD x 2
Và trong hình thang ABCD có SADC = SBDC
Nên ta được:
SBDC = SDAC = 1/2SKAC (1)
=> KB =BC x 2 => BC = 1/3 KC
SABC = 1/3KAC (2)
Từ (1) và (2) ta được :
SABC/SDAC = 2/3
Hai tam giác ABC và ADC có hai cạnh đáy là AB và CD và hai đường cao tương ứng bằng nhau (bằng đường cao hình thang) nên hai cạnh đáy sẽ tỉ lệ với hai diện tích.
AB/CD = 2/3
Tổng hai cạnh đáy AB và CD là :
375 x 2 : 10 = 75 (cm)
Tổng số phần bằng nhau
3 + 2 = 5 (phần)
Đáy ngắn AB là :
75 : 5 x 2 = 30 (cm)
Đáy CD là:
75 – 30 = 45 (cm)
28 tháng 4 2016
(Diện tích hình thang là 3,75cm2 và chiều cao là 10cm thì không cân đối. Chỉnh lại diện tích là 375cm2)
Hai tam giác KCD và KAC có chung đường cao kẻ từ C nên hai cạnh đáy KD và KA có tỉ lệ 1.5/1 = 3/2 hay KA = AD x 2
Và trong hình thang ABCD có SADC = SBDC
Nên ta được:
SBDC = SDAC = 1/2SKAC (1)
=> KB =BC x 2 => BC = 1/3 KC
SABC = 1/3KAC (2)
Từ (1) và (2) ta được :
SABC/SDAC = 2/3
Hai tam giác ABC và ADC có hai cạnh đáy là AB và CD và hai đường cao tương ứng bằng nhau (bằng đường cao hình thang) nên hai cạnh đáy sẽ tỉ lệ với hai diện tích.
AB/CD = 2/3
Tổng hai cạnh đáy AB và CD là :
375 x 2 : 10 = 75 (cm)
Tổng số phần bằng nhau
3 + 2 = 5 (phần)
Đáy ngắn AB là :
75 : 5 x 2 = 30 (cm)
Đáy CD là:
75 – 30 = 45 (cm)
2
19 tháng 2 2017
Đổi 2 dm = 0.2 m
Diện tích hình chữ nhật ABHD là :
32 x 0.3 = 9.6 ( m2 )
Diện tích hình tam giác BHC là :
0.2 x 0.3 : 2 = 0.03 ( m2 )
Diện tích hình thang ABCD là :
9.6 + 0.03 = 9.63 ( m2 )
Đ/S : 9.63 m2 .
19 tháng 2 2017
2 dm = 0,2 m
Đáy lớn hình thang :
32 + 0,2 = 32,2 m
DT hình thang ABCD :
(32,2 + 32) : 2 x 0,3 = 9,63 m2
13 tháng 4 2018
Hai tam giác KCD và KAC có chung đường cao kẻ từ C nên hai cạnh đáy KD và KA có tỉ lệ 1.5/1 = 3/2 hay KA = AD x 2
Và trong hình thang ABCD có SADC = SBDC
Nên ta được:
SBDC = SDAC = 1/2SKAC (1)
=> KB =BC x 2 => BC = 1/3 KC
SABC = 1/3KAC (2)
Từ (1) và (2) ta được :
SABC/SDAC = 2/3
Hai tam giác ABC và ADC có hai cạnh đáy là AB và CD và hai đường cao tương ứng bằng nhau (bằng đường cao hình thang) nên hai cạnh đáy sẽ tỉ lệ với hai diện tích.
AB/CD = 2/3
Tổng hai cạnh đáy AB và CD là :
375 x 2 : 10 = 75 (cm)
Tổng số phần bằng nhau
3 + 2 = 5 (phần)
Đáy ngắn AB là :
75 : 5 x 2 = 30 (cm)
Đáy CD là:
75 – 30 = 45 (cm)
Kẻ đường cao CH ⊥AB (H∈AB)
Ta có ∠A=∠D=∠H=90⇒AHCD là hình chữ nhật ⇒AH=DC=10(cm)
Ta có AB=AH+HB⇒HB=AB-AH=45-10=35(cm)
Ta có △HBC vuông tại H⇒BC2=HB2+HC2⇒HC2=BC2-HB2=1369-1225=144⇒HC=12(cm)
Ta có SABCD=\(\dfrac{\left(AB+CD\right).HC}{2}=\dfrac{\left(45+10\right).12}{2}=55.6=330\left(cm^2\right)\)