K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 6 2018

(2018a+3b+1)(2018a+2018a+b)=225

=> 2018a+3b+1 và 2018a+2018a+b lẻ

+)Xét \(a\ne0\) 

=> 2018a+2018a chẵn 

Mà 2018a+2018a+b lẻ => b lẻ

Nếu b lẻ => 3b+1 chẵn => 2018a+3b+1 chẵn (loại)

+)Xét a=0

=> (2018.0+3b+1)(20180+2018.0+b)=225

=> (3b+1)(b+1)=225

Vì b thuộc N => 3b+1,b+1 thuộc N => (3b+1)(b+1)=1.225=9.25=3.75=5.45

Vì 3b+1 > b+1 và 3b+1 không chia hết cho 3

=> \(\hept{\begin{cases}3b+1=25\\b+1=9\end{cases}\Rightarrow b=8}\)

Vậy a+b=0+8=8

19 tháng 3 2017

Theo đề bài

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2008a+3b+1\\2018^a+2018a+b\end{matrix}\right.\) là hai số lẻ

Nếu \(a\ne0\Rightarrow2008^a+2018a\) là số chẵn

Để \(2008^a+2008a+b\) lẻ \(\Rightarrow b\) lẻ

Nếu \(b\) lẻ \(\Rightarrow3b+1\) chẵn

Do đó \(2008a+3b+1\) chẵn (không thỏa mãn)

\(\Rightarrow a=0\)

Với \(a=0\Rightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)

\(b\in N\Rightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=3.75=5.45=9.25\)

Do \(3b+1\) \(⋮̸\) \(3\)\(3b+1>b+1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b+1=25\\b+1=9\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow b=8\)

Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=8\end{matrix}\right.\)

19 tháng 3 2017

1

24 tháng 3 2018

Do a, b là các số tự nhiên nên 100a + 3b + 1 và 2a + 10a + b cũng là các số tự nhiên.

Ta có 225 = 32.52 nên \(Ư\left(225\right)=\left\{1;3;5;9;15;25;45;75;225\right\}\)

Nếu a = 0 thì ta có (3b + 1)(1 + b) = 225 

Do 1 + b < 3b + 1 nên ta có bảng:

1 + b135915
b024814
1 + 3b410162543
 LLLTML

Vậy ta có a = 0, b = 8.

Với a khác 0, ta có 100a > 100. Vậy thì 100a+ 3b + 1 = 225 hay a = 1 hoặc a = 2

Với a = 1, ta có: 12 + b = 1 (L)

Với a = 2, ta có: 24 + b = 1 (L)

Vậy tóm lại ta tìm được a = 0, b = 8.

21 tháng 1 2019

\(M=\frac{2018a}{ab+2018a+2018}+\frac{b}{bc+b+2018}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(\Rightarrow M=\frac{2018a}{ab+2018a+2018}+\frac{ab}{a\left(bc+b+2018\right)}+\frac{abc}{ab\left(ac+c+1\right)}\)

\(\Rightarrow M=\frac{2018a}{ab+2018a+2018}+\frac{ab}{ab+2018a+2018}+\frac{1}{ab+2018a+2018}\)

\(\Rightarrow M=\frac{2018a+ab+1}{2018a+ab+1}=1\)

21 tháng 1 2019

Do : \(abc=2018\)nên : \(a,b,c\ne0\)

Ta có : \(M=\frac{2018a}{ab+2018a+2018}+\frac{b}{bc+b+2018}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(=\frac{2018a}{ab+2018a+2018}+\frac{ab}{abc+ab+2018a}+\frac{abc}{a^2bc+abc+ab}\)

\(=\frac{2018a}{ab+2018a+2018}+\frac{ab}{2018+ab+2018a}+\frac{2018}{2018+ab+2018a}\)

\(=\frac{2018a+ab+2018}{ab+2018a+2018}=1\)

NV
30 tháng 9 2019

\(ab>2018a+2019b\Rightarrow1>\frac{2018}{b}+\frac{2019}{a}\)

\(\Rightarrow1>\frac{\sqrt{2018}^2}{b}+\frac{\sqrt{2019}^2}{a}\ge\frac{\left(\sqrt{2018}+\sqrt{2019}\right)^2}{b+a}\) (Cauchy-Schwarz)

\(\Rightarrow a+b>\left(\sqrt{2018}+\sqrt{2019}\right)^2\)

2 tháng 10 2019

mà học sinh hay thầy vậy ạ