Question

[Bình Trần Thị]

các bạn viết đáp án và giải hộ mình mấy bài này nhé

mình cần gấp

Answer 1

[Akai Haruma]

Câu 1:

Phương trình hoành độ giao điểm :

\(mx-\frac{x-2}{x-1}=0\Leftrightarrow mx^2-(m+1)x+2=0\)

Để 2 ĐTHS cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì đương nhiên pt trên phải có hai nghiệm phân biệt

Do đó: \(\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta=(m+1)^2-8m>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m^2-6m+1>0\end{matrix}\right.\) (1)

Áp dụng hệ thức viete: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{m+1}{m}\\ x_1x_2=\frac{2}{m}\end{matrix}\right.\)

Dễ thấy , đồ thị \(y=\frac{x-2}{x-1}\) có TCĐ \(x=1\) và TCN $y=1$

Khi đó, để 2 giao điểm thuộc hai nhánh của nó thì:

\(x_1>1;x_2<1 \Rightarrow (x_1-1)(x_2-1)<0\)

\(\Leftrightarrow \frac{2}{m}-\frac{m+1}{m}+1<0\Leftrightarrow \frac{1}{m}<0\Leftrightarrow m< 0\)(2)

Từ \((1),(2)\Rightarrow m< 0\)

Đáp án D