K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26+211+2n=64+2048+2n

=2112+2n là số chính phương

2112 chia hết cho 3=>2n chia 3 dư 1

=>n lẻ

đến đó thì tịt

8 tháng 10 2015

Ta có:

Giả sử 2n+28+211=a2<=>2n=a2-28-211=a2-2034=a2-482=(a+48)(a-48)

Như vậy 2n=(a+48)(a-48), giả sử n = p+q (p>q), khi đó:

2p+q=(a+48)(a-48)<=>2p.2q=(a+48)(a-48)=>2p=a+48, 2q=a-48=>2p-2q=96<=>2q(2p-q-1)=25.3 suy ra: 2q=25 và 2p-q-1=3=>q=5 và p=7. Khi đó n = p+q=12

23 tháng 6 2021

Giả sử \(n^2+11=a^2\) (\(a\in N\)*, a > n)

<=> (a-n)(a+n) = 11

Mà a-n < a + n

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}a-n=1\\a+n=11\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}a=6\\n=5\end{matrix}\right.\)

KL Vậy n = 5

23 tháng 6 2021

Ta có : \(n^2+11=m^2\)

\(\Leftrightarrow n^2-m^2=\left(n-m\right)\left(n+m\right)=-11\)

Mà n và m là các số tự nhiên .

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n-m=11\\n+m=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n-m=-11\\n+m=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n-m=1\\n+m=-11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n-m=-1\\n+m=11\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

- Giair lần lượt các TH ta được TH thỏa mãn là :

\(\left\{{}\begin{matrix}n-m=-1\\n+m=11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=5\\m=6\end{matrix}\right.\)

Vậy n = 5 ...
 

26 tháng 2 2016

Đặt A = 2^8 + 2^11 + 2^n = (2^4)^2.(1 + 8 + 2^n-8) = (2^4)^2.(9 + 2^n-8) 
Để A là SCP thì (9 + 2^n-8) phải là SCP 
Đặt k^2 = 9 + 2^n-8 
=> k^2 - 3^2 = 2^n-8 
=> (k - 3)(k + 3) = 2^n-8 (*) 
Xét hiệu (k - 3) - (k + 3) = 6 
=> k - 3 và k + 3 là các lũy thừa của 2 và có hiệu là 6 
=> k + 3 = 8 và k - 3 = 2 
=> k = 5; thay vào (*) ta có: 2.3 = 2^n-8 
=> n = 12 
Thử lại ta có 2^8 + 2^11 + 2^12 = 80^2 (đúng)

26 tháng 2 2016

n= 5 ngoc oi k minh nha

Đặt A = 2^8 + 2^11 + 2^n = (2^4)^2.(1 + 8 + 2^n-8) = (2^4)^2.(9 + 2^n-8) 
Để A là SCP thì (9 + 2^n-8) phải là SCP 
Đặt k^2 = 9 + 2^n-8 
=> k^2 - 3^2 = 2^n-8 
=> (k - 3)(k + 3) = 2^n-8 (*) 
Xét hiệu (k - 3) - (k + 3) = 6 
=> k - 3 và k + 3 là các lũy thừa của 2 và có hiệu là 6 
=> k + 3 = 8 và k - 3 = 2 
=> k = 5; thay vào (*) ta có: 2.3 = 2^n-8 
=> n = 12 
Thử lại ta có 2^8 + 2^11 + 2^12 = 80^2 (đúng)

 Vậy số cần tìm là 12.

****

30 tháng 5

n = 12 nha cậu ❤

23 tháng 6 2021

n=5

Hok T~

30 tháng 1 2022

hello

10 tháng 12 2021

Giả sử \(A=n^2+4n+11\) là số chính phương

đặt \(n^2+4n+11=k^2>0\)

      \(\Rightarrow\left(n^2+4n+4\right)+7=k^2\\ \Rightarrow\left(n+2\right)^2-k^2=-7\\ \Rightarrow\left(n-k+2\right)\left(n+k+2\right)=-7\)

Ta có n,k>0⇒n+k+2>0; n-k+2<n+k+2; n-k+2,n+k+2∈Ư(-7)

Ta có bảng:

n-k+2-1-7
n+k+271
n1-5(loại)
k44

Vậy n=1

 

5 tháng 2 2016

n=12 nha bạn

5 tháng 2 2016

tạo hằng đẳng thức => n=12