Có 20 điểm trong đó có a điểm thẳng hàng.Cứ 2 điểm , ta vẽ một đường thẳng.Tìm a, biết vẽ được tất cả 170 đường thẳng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 4 2015
Nếu không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được tất cả \(\frac{20.\left(20-1\right)}{2}=190\)(đường thẳng)
Số đường thẳng thừa ra là: 190-170=20 (đường thẳng)
Mà 20=5.4=5.(5-1) nên suy ra a=5
22 tháng 11 2016
Bafi nayf mikbik giiair
Cứ 2 điểm vẽ được 1 đường thẳng nên ta có thể suy luận:
*Tổng quát:
Cứ n điểm không thẳng hàng thì vẽ được n(n - 1)/2 đường thẳng [*]
(Từ 20 điểm đáng ra phải dựng được 20(20-1)/2 = 190 đương thẳng
Nhưng vì có a điểm thẳng hàng nên chỉ vẽ được 170 đường thẳng.
Nghĩa là thiếu đi 190 – 170 = 20 đường thẳng
* Theo công thức [*] trong 20 điểm, cứ có x điểm thẳng hàng thì mất đi
[x(x – 1) /2] – 1 (đường) Vì bản thân x điểm tạo 1 đường thẳng
( Theo đề ta có [x(x – 1) /2] – 1 = 20 ( x(x– 1)/2 = 21
( x(x– 1) = 42 [**] với x ( N và x > 1
Vì 42 là hợp số có thể phân tích thành 2 thừa số là 6 x 7 .
Đó là 2 số nguyên liên tiếp thỏa mãn điều kiện [**]. ( x=7
Áp dụng vào bài toán ta có a = x = 7 . Đáp số a = 7 (điểm)
17 tháng 1 2016
Gỉa sử không có a điểm nào thẳng hàng thì vẽ được : 20.19 : 2 = 190 (đường thẳng)
Số đường thẳng thừa ra là : 190 - 170 = 20 (đường thẳng)
Ta có :
$\frac{a\times\left(a-1\right)}{2}-1$a×(a−1)2 −1= 20
$\frac{a\times\left(a-1\right)}{2}$a×(a−1)2 = 20 + 1
$\frac{a\times\left(a-1\right)}{2}$a×(a−1)2 = 21
a x (a - 1) = 21 x 2 = 42 = 7 x 6
Vậy a = 7