Tìm số dư khi chia 234^456 cho 21.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-3-tim-so-du-khi-chia-234456-cho-21.1666499896608
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Lời giải:
$234\equiv 3\pmod {7}$
$\Rightarrow 234^{456}\equiv 3^{456}\pmod {7}$
Mà $3^3\equiv -1\pmod 7$
$\Rightarrow 3^{456}\equiv (-1)^{152}\equiv 1\pmod 7$
Vậy $234^{456}\equiv 1\pmod 7$
Đặt $234^{456}=7k+1$
Hiển nhiên $234^{456}$ chia hết cho $3$ nên $7k+1\vdots 3$
$\Rightarrow k+1\vdots 3$. Đặt $k=3t-1$
$\Rightarrow 234^{456}=7(3t-1)+1=21t-6=21(t-1)+15$
Vậy số dư là $15$
NT
0
3 tháng 10 2015
c. 0;5
1.a) 234;28;2980;58;90
b) 375;45;2980;90
c) 2980;90
3. 1234 chia 5 dư 4
789 chia 5 dư 4
835 chia hết cho 5 (không dư)
23456 chia 5 dư 1
176167 chia 5 dư 2
388 chia 5 dư 3
NN
0
29 tháng 9 2015
1234 chia 5 dư 4
789 chia 5 dư 4
835 chia 5 dư 0
23456 chia 5 dư 1
176167 chia 5 dư 2
388 chia 5 dư 3
đây là bn hả
21 tháng 12 2016
Gọi số cần tìm là \(x,\)ta có :
\(x\): 21 dư 15
\(\Rightarrow\)\(x\)= 21n + 15 (n\(\in\)N)
\(\Rightarrow\)\(2x\)= 42n + 30 = 42n + 30 = 42n + 29 + 1 : 29 dư 1
\(x\): 14 dư 8
\(\Rightarrow\)\(x\)= 14m + 8 (m \(\in\)N)
\(\Rightarrow\)\(2x\)= 28m + 16 = 28m + 15 + 1 : 15 dư 1
\(x\): 35 dư 29
\(\Rightarrow\)\(x\)= 35p + 29 (p \(\in\)N)
\(\Rightarrow\)\(2x\)= 70p + 58 = 70p + 57 + 1 : 57 dư 1
\(\Rightarrow\)\(x-1\)\(⋮\)29, 15, 57
Mà \(x\)là số tự nhiên nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(x-1\in BCNN\left(29,15,57\right)\)
29 = 29
15 = 3.5
57 = 3.19
\(x-1\in BCNN\left(29,15,57\right)=29.3.5.19=8265\)
\(\Rightarrow\) \(x=8265+1=8266\)
PA
2
28 tháng 1 2019
Gọi số đó là a. Ta có:
a chia cho 21 dư 2 => a + 19 chia hết cho 21
a chia cho 12 dư 5 => a + 19 chia hết cho 12
BCNN(21,12) = 22.3.7 = 84
=> a + 19 chia hết cho 84
=> a + 19 = 84p (p thuộc N*)
=> a = 84p - 19
=> a = 84p - 84 + 84 - 19
=> a = 84.(p - 1) + 65
=> a chia cho 84 dư 65
Vậy...