Bài 1. Thực hiện phép tính $\dfrac{1}{2002}$ $\dfrac{2003*2001}{2002}$ 2003 Bài 2.Tìm 2 số hữu tỉ a, b biết a b= a.b = a:b Bài 3. Chứng minh rằng: a, \(\dfrac{1}{a(a 1)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac...

NB

Nguyễn Bảo Ngọc

15 tháng 9 2017

Bài 1. Thực hiện phép tính $\dfrac{1}{2002}$ + $\dfrac{2003*2001}{2002}$+ 2003 Bài 2.Tìm 2 số hữu tỉ a, b biết a+b= a.b = a:b Bài 3. Chứng minh rằng: a, $\dfrac{1}{a(a+1)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+1}$ b, $\dfrac{2}{a(a+1)(a+2)}=\dfrac{1}{a(a+1)}-\dfrac{1}{(a+1)(a+2)}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

CQ

Cao quốc Cườn

15 tháng 9 2017

bài 1$\dfrac{1}{2002}+\dfrac{2003\cdot2001}{2002}+2003=\dfrac{1+2003\cdot2001+2003\cdot2002}{2002}=\dfrac{1+2003\left(2001+2003\right)}{2002}=1+2003\cdot2=4007$

Đúng(0)

CQ

Cao quốc Cườn

15 tháng 9 2017

câu3

a)VP=$\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+1}=\dfrac{a+1-a}{a\left(a+1\right)}=\dfrac{1}{a\left(a+1\right)}$=VT

b)VP=VT$\dfrac{1}{a\left(a+1\right)}-\dfrac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\dfrac{a+2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}-\dfrac{a}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\dfrac{a+2-a}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\dfrac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}$

Đúng(0)

AN

Ánh Nắng Ban Mai

21 tháng 8 2017

Tìm số hữu tỉ x, biết rằng:

a. $\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}$

b. $\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}$

#Toán lớp 7

3

MS

Mashiro Shiina

21 tháng 8 2017

$\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}$

$\Rightarrow\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x+1}{13}-\dfrac{x+1}{14}=0$

$\Rightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\right)=0$

$\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1$

$\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}$

$\Rightarrow\dfrac{x+4}{2000}+1+\dfrac{x+3}{2001}+1=\dfrac{x+2}{2002}+1+\dfrac{x+1}{2003}+1$

$\Rightarrow\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}=\dfrac{x+2004}{2002}+\dfrac{x+2004}{2003}$

$\Rightarrow\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}-\dfrac{x+2004}{2002}-\dfrac{x+2004}{2003}=0$

$\Rightarrow\left(x+2004\right)\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\right)=0$

$\Rightarrow x+2004=0\Rightarrow x=-2004$

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Tú

21 tháng 8 2017

a, $\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}$

$\Rightarrow\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x+1}{13}-\dfrac{x+1}{14}=0$

$\Rightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\right)=0$

Do $\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\ne0$

$\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1$

Vậy x = -1

b, $\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}$

$\Rightarrow\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}-\dfrac{x+2004}{2002}-\dfrac{x+2004}{2003}=0$

$\Rightarrow\left(x+2004\right)\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\right)=0$

Vì $\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\ne0$

$\Rightarrow x+2004=0\Rightarrow x=-2004$

Vậy...

Đúng(0)

LS

Lê Sỹ Phúc

20 tháng 6 2017

1/ Tính $\dfrac{\left(1+2+3+...+100\right).\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right).\left(6,3.12-21.3,6\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}}$ 2/ Tìm x: $\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}$ 3/ Cho $A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}$ Chứng minh: $\dfrac{7}{12} A \dfrac{5}{6}$ 4/ Tìm $a,b\varepsilon Q:a+b=a.b=a:b$ Giúp mik nha mai mik cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

TN

Tài Nguyễn Tuấn

20 tháng 6 2017

2) $\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}$

$=>\dfrac{x+4}{2000}+1+\dfrac{x+3}{2001}+1=\dfrac{x+2}{2002}+1+\dfrac{x+1}{2003}+1$

$=>\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{2000}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}+\dfrac{2001}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{2002}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}+\dfrac{2003}{2003}$

$=>\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}=\dfrac{x+2004}{2002}+\dfrac{x+2004}{2003}$

$=>\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}-\dfrac{x+2004}{2002}-\dfrac{x+2004}{2003}=0$

$=>(x+2004)(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}=0$

$=>x+2004=0$

$=>x=-2004$

Đúng(0)

TN

Tài Nguyễn Tuấn

20 tháng 6 2017

3) Ta có : $A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}$

$=>A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{99.100}>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{7}{12}$

$=>A>\dfrac{7}{12}(1)$

Ta lại có : $A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$

$=>A=(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3})-(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5})-...-(\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99})-\dfrac{1}{100}<(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}$

$=>A<\dfrac{5}{6}(2)$

Từ (1)(2) => đpcm.

Đúng(0)

AH

ANH HOÀNG

18 tháng 9 2021

MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚIBài 1: tìm xa)$\left|3x-5\right|=4$b)$\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}$c)$\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}$Bài 2:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

18 tháng 9 2021

Bài 1:

a) $\left|3x-5\right|=4$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-5=4\\3x-5=-4\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.$

c) $\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}$

$\Leftrightarrow\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}-\dfrac{x+2004}{2002}-\dfrac{x+2004}{2003}=0$

$\Leftrightarrow\left(x+2004\right)\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\right)=0$

$\Leftrightarrow x=-2004$( do $\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\ne0$)

Bài 2:

a) $=\dfrac{\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}}{4\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}\right)}+\dfrac{3\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{625}\right)}{4\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{625}\right)}$

$=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=1$

b) $=-\left(\dfrac{1}{99.100}+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{97.98}+...+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{1.2}\right)$

$=-\left(\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}+...+1-\dfrac{1}{2}\right)$

$=-\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=-\dfrac{99}{100}$

Đúng(1)

EC

Edogawa Conan

18 tháng 9 2021

Bài 1:

a) $\left|3x-5\right|=4$ (1)

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-5=4\\3x-5=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=9\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.$

b) $\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\right)=0$

$\Leftrightarrow x+1=0$ $\left(do\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\ne0\right)$

$\Leftrightarrow x=-1$

c) $\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}$

$\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\dfrac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\dfrac{x+1}{2003}+1\right)$

$\Leftrightarrow\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}-\dfrac{x+2004}{2002}-\dfrac{x+2004}{2003}=0$

$\Leftrightarrow\left(x+2004\right)\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\right)=0$

$\Leftrightarrow x+2004=0$ $\left(do\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\ne0\right)$

$\Leftrightarrow x=-2004$

Đúng(1)

LR

_little rays of sunshine_

15 tháng 9 2023 - olm

Câu hỏi hay

Bài 1 : a) Cho 3 số hữu tỉ a,b,c thoả mãn : $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\text{=}\dfrac{1}{c}$. Chứng minh rằng : $A\text{=}\sqrt{a^2+b^2+c^2}$ là số hữu tỉ. b) Cho 3 số x,y,z đôi một khác nhau . Chứng minh rằng : $B\text{=}\sqrt{\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y-z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z-x\right)^2}}$ là một số hữu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn thành Đạt

15 tháng 9 2023

a) Từ giả thiết : $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\text{=}\dfrac{1}{c}$

$\Rightarrow2ab\text{=}2bc+2ca$

$\Rightarrow2ab-2bc-2ca\text{=}0$

Ta xét : $\left(a+b-c\right)^2\text{=}a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca$

$\text{=}a^2+b^2+c^2$

Do đó : $A\text{=}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\text{=}\sqrt{\left(a+b-c\right)^2}$

$\Rightarrow A\text{=}a+b-c$

Vì a;b;c là các số hữu tỉ suy ra : đpcm

b) Đặt : $a\text{=}\dfrac{1}{x-y};b\text{=}\dfrac{1}{y-x};c\text{=}\dfrac{1}{z-x}$

Do đó : $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\text{=}\dfrac{1}{c}$

Ta có : $B\text{=}\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}$

Từ đây ta thấy giống phần a nên :

$B\text{=}a+b-c$

$B\text{=}\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{1}{y-z}-\dfrac{1}{z-x}$

Suy ra : đpcm.

Mình bổ sung đề phần b cần phải có điều kiện của x;y;z nha bạn.

Đúng(0)

MN

Mai Nhật Huy

5 tháng 3 2022

a) $\dfrac{x-45}{55}+\dfrac{x-47}{53}=\dfrac{x-55}{45}+\dfrac{x-53}{47}$

b)$\dfrac{x+1}{2004}+\dfrac{x+2}{2003}=\dfrac{x+3}{2002}+\dfrac{x+4}{2001}$

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Huy Tú

5 tháng 3 2022

a, $\dfrac{x-45}{55}-1+\dfrac{x-47}{53}-1=\dfrac{x-55}{45}-1+\dfrac{x-53}{47}-1$

$\Leftrightarrow\dfrac{x-100}{55}+\dfrac{x-100}{53}=\dfrac{x-100}{45}+\dfrac{x-100}{47}$

$\Leftrightarrow\left(x-100\right)\left(\dfrac{1}{55}+\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{45}-\dfrac{1}{47}\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=100$

b, $\dfrac{x+1}{2004}+1+\dfrac{x+2}{2003}+1=\dfrac{x+3}{2002}+1+\dfrac{x+4}{2001}+1$

$\Leftrightarrow\dfrac{x+2005}{2004}+\dfrac{x+2005}{2003}=\dfrac{x+2005}{2002}+\dfrac{x+2005}{2001}$

$\Leftrightarrow\left(x+2005\right)\left(\dfrac{1}{2004}+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2001}\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=-2005$

Đúng(1)

DT

Đỗ Tuệ Lâm

5 tháng 3 2022

a. lấy mỗi phân số e cộng vs 2 là bt làm ra liền

b, - 1 hoặc + 1 vs mỗi phân số nha

Đúng(0)

HT

Hoàng Thúy

24 tháng 9 2017

Bài 1: Thực hiện phép tính: a) ( 2- $\dfrac{3}{2}$). ( 2- $\dfrac{4}{3}$). (2- $\dfrac{5}{4}$). ( 2- $\dfrac{6}{5}$) b) $\dfrac{1}{2002}+\dfrac{2003.2001}{2002}-2003$ c)( $\dfrac{2003}{2004}+\dfrac{2004}{2003}$):$\dfrac{8028045}{8028024}$ d) 4+...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HD

Hằng Đoàn

16 tháng 7 2017

$\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}$ 1/* Chứng minh rằng: $\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{5\times6}+...\dfrac{1}{49\times50}=\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{28}+..+\dfrac{1}{50}$ 2/* Cho: A=$\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{5\times6}+.....+\dfrac{1}{99\times100}$. Chứng minh rằng:$\dfrac{7}{12}< A>\dfrac{5}{6}$ Các bn giúp mk những bài này...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

MS

Mashiro Shiina

16 tháng 7 2017

$\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}$

$\Rightarrow\dfrac{x+4}{2000}+1+\dfrac{x+3}{2001}+1=\dfrac{x+2}{2002}+1+\dfrac{x+1}{2003}+1$

$\Rightarrow\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}=\dfrac{x+2004}{2002}+\dfrac{x+2004}{2003}$

$\Rightarrow\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}-\dfrac{x+2004}{2002}-\dfrac{x+2004}{2003}=0$

$\Rightarrow\left(x+2004\right)\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\right)=0$

$\Rightarrow x+2004=0\Rightarrow x=-2004$

Đúng(0)

LG

Lê Gia Bảo

16 tháng 7 2017

$\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}$

$\Rightarrow\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}-\dfrac{x+2}{2002}-\dfrac{x+1}{2003}=0$

$\Rightarrow\dfrac{x+4}{2000}+1+\dfrac{x+3}{2001}+1-\dfrac{x+2}{2002}-1-\dfrac{x+1}{2003}-1=0$

$\Rightarrow\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}-\dfrac{x+2004}{2002}-\dfrac{x+2004}{2003}=0$

$\Rightarrow x+2004\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\right)=0$

$\Rightarrow x+2004=0$

$\Rightarrow x=-2004$

Vậy $x=-2004$

Đúng(0)

R

Ruby

1 tháng 10 2018

Tìm số hữu tỉ , biết rằng: $\dfrac{2-x}{2002}-1=\dfrac{1-x}{2003}-\dfrac{x}{2004}$

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 9 2022

$\Leftrightarrow\dfrac{2-x}{2002}=\dfrac{1-x}{2003}+1-\dfrac{x}{2004}$

$\Leftrightarrow\left(\dfrac{2-x}{2002}+1\right)=\left(\dfrac{1-x}{2003}+1\right)+\left(1-\dfrac{x}{2004}\right)$

=>2004-x=0

=>x=2004

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Minh

23 tháng 8 2023 - olm

so sánh A= $\dfrac{2003^{2003}+1}{2003^{2004}+1}$

B=

$\dfrac{2003^{2002}+1}{2003^{2003}+1}$

#Toán lớp 7

2

NM

Nguyễn Minh Dương

VIP

23 tháng 8 2023

Ta có: $2003^{2003}+1=2003^{2002+1}+1và2003^{2004}+1=2003^{2003+1}+1$

$\Rightarrow A>B$

Đúng(1)

DT

Đào Trí Bình

23 tháng 8 2023

A > B

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP