cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông ABMN,ACIK.a/ M,A,I thẳng hàngb/ chứng minh CKNB là hình thang cânc/ AH đi qua trung điểm D của NK và các đường t...

BN

Bùi nguyễn quỳnh chi

26 tháng 8 2021

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông ABMN,ACIK.a/ M,A,I thẳng hàngb/ chứng minh CKNB là hình thang cânc/ AH đi qua trung điểm D của NK và các đường thẳng AH,IK,MN cắt nhau tại Ed/ các đường thẳng AH,CM,BI đồng quy và AN2 = NK2 -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

AY

@YoonHyeJ

14 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A. Đường cao AH, dựng về phía ngoài tamgiác các hình vuông ABMN ,ACIK . Chứng minh rằng:a) Ba điểm M, A, I thẳng hàng;b) Tứ giác CKNB là hình thang cânc) AH đi qua trung điểm D của NK và các đường thẳng AH, IK, MN , cắt nhau tạiđiểm Ed) Các đường thẳng AH CM BI , đồng quy...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TT

Trí Tiên亗

6 tháng 5 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A. Đường cao AH, dựng về phía ngoài tam
giác các hình vuông ABMN ,ACIK . Chứng minh rằng:

a) Ba điểm M, A, I thẳng hàng;

b) Tứ giác CKNB là hình thang cân

c) AH đi qua trung điểm D của NK và các đường thẳng AH, IK, MN , cắt nhau tại
điểm E

d) Các đường thẳng AH CM BI , đồng quy và \(AN^2=NK^2-AK^2\)

#Toán lớp 8

2

TT

Trí Tiên亗

6 tháng 5 2021

hình vẽ

Đúng(0)

NX

Nguyễn Xuân Nghĩa (ɻɛɑm roblox)

6 tháng 5 2021

Where?

Đúng(0)

PN

Phạm Như Ngọc

7 tháng 10 2023

Cho tam giác vuông ABC (AB > AC), đường cao AH. Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE và ACFK. C/m rằng:a/ D, A, F thẳng hàngb/ BEKC là thang cânc/ AH đi qua trung điểm I của EKd/ Các đường thẳng AH, DE, FK đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2023

a: Ta có: ABDE là hình vuông

=>AD là phân giác của góc BAE và \(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=\widehat{DEA}=\widehat{DBA}=90^0\)

AD là phân giác của góc BAE

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}=\dfrac{\widehat{BAE}}{2}=45^0\)

Ta có: ACFK là hình vuông

=>AF là phân giác của góc KAC và \(\widehat{CAK}=\widehat{AKF}=\widehat{CFK}=\widehat{ACF}=90^0\)

\(\widehat{BAK}=\widehat{BAC}+\widehat{CAK}\)

\(=90^0+90^0=180^0\)

=>B,A,K thẳng hàng

AF là phân giác của góc CAK

=>\(\widehat{KAF}=\widehat{CAF}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)

=>\(\widehat{DAB}=\widehat{FAK}\)(=45 độ)

mà \(\widehat{FAK}+\widehat{BAF}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DAB}+\widehat{BAF}=180^0\)

=>\(\widehat{DAF}=180^0\)

=>D,A,F thẳng hàng

b: ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAE}=\widehat{EAC}\)

=>\(\widehat{EAC}=90^0+90^0=180^0\)

=>E,A,C thẳng hàng

Xét ΔABE vuông tại A và ΔAKC vuông tại A có

\(\dfrac{AB}{AK}=\dfrac{AE}{AC}\)

Do đó: ΔABE đồng dạng với ΔAKC

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AKC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BE//KC

Ta có: BK=BA+AK

EC=EA+AC

mà AK=AC và BA=EA

nên BK=EC

Xét tứ giác BEKC có BE//KC và BK=EC

nên BEKC là hình thang cân

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Hải Yến

25 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Đường cao AH dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông ABMN và ACIK . Chứng minh rằng

AH đi qua trung điểm D của NK và các đường thẳng AH,IK,MN cắt nhau tại điểm E

Các đường thẳng AH,CM,BI đồng quy và AN^2=NK^2-AK^2

#Toán lớp 8

0

HQ

Hồ Quốc Khánh

5 tháng 11 2014 - olm

Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác dựng các hình vuông ABDE, ACFG. Chứng minh rằng đường cao AH của tam giác ABC đi qua trung điểm M của đoạn thẳng EG.

#Toán lớp 8

0

TA

Trịnh Anh Tuấn

19 tháng 8 2017 - olm

Cho tam giác abc vuông tại a (ac lớn ab ) đường cao ah. Vẽ ra ngoài tam giác đó các hình vuông abde và acfk

a, Chứng minh d,a,f thẳng hàng

b,bekc là hình thang cân, đường thẳng ah đi qua trung điểm của ek

#Toán lớp 8

0

TQ

Trịnh Quỳnh Nhi

10 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hai hình vuông ABDE và ACFG. Gọi M và N lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ D và F đến BC. CMR: Đường thẳng AH đi qua trung điểm của đoạn EG

#Toán lớp 8

4

LV

Le Van Hung

10 tháng 2 2018

bạn tự vẽ hình nhé

CM tam giác ABC= tam giác AEG

\(\Rightarrow\)góc GEA= góc ABC

góc EGA = góc ACB

ta có góc HAC= góc ABH ( cùng phụ goc BAH)

góc OAE= góc HAC

\(\Rightarrow\) góc OEA= góc OAE

\(\Rightarrow\)OA=OE

CMTT: OA=OG

suy ra OE=OG (1)

ta có góc GAC+ HAC+BAH=180độ

mà BAH=OAG

\(\Rightarrow\) OAG+GAC+HAC=180 độ

O,A ,H thẳng hàng(2)

từ 1 va 2 suy ra đfcm

O là trung điểm EG

Đúng(1)

NA

Nguyễn Anh Quân

10 tháng 2 2018

Bạn vẽ hình đi mk làm cho nha

Đúng(0)

PD

Phủ Đổng Thiên Vương

3 tháng 12 2018 - olm

cho tam giác abc. Vẽ về phía ngoài của tam giác các hình vuông abde , acfg.
a) chứng minh đường cao ah của tam giác abc đi qua trung điểm m của đoạn eg
b) cmr nếu góc a<90 độ và n là trung điểm của df thì tam giác nbc vuông cân tại đỉnh n

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thuỳ Linh

3 tháng 3 2020 - olm

Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.b) Tính độ dài DA.c) Tính diện tích ABCD.Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC=90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hìnhgì?Bài 9: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

11

LT

Lê Tài Bảo Châu

3 tháng 3 2020

Bài 12:

:v Mình sửa P là trung điểm của EG

a) Ta có: \(\widehat{EAC}=\widehat{EAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)

\(\widehat{GAB}=\widehat{GAC}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{GAB}\)

Xét tam giác EAC và tam giác BAG có:

\(\hept{\begin{cases}EA=AB\\\widehat{EAC}=\widehat{GAB}\left(cmt\right)\\AG=AC\end{cases}}\Rightarrow\Delta EAC=\Delta BAG\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow CE=BG\)( 2 cạnh t. ứng )

+) Gọi O là giao điểm của EC và BG, Gọi I là giao điểm của AC và BG

Vì \(\Delta EAC=\Delta BAG\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{AGB}\)

Vì tam giác AIG vuông tại A nên \(\widehat{I1}+\widehat{AGB}=90^0\)(2 góc phụ nhau )

Mà \(\widehat{ACE}=\widehat{AGB}\left(cmt\right),\widehat{I1}=\widehat{I2}\)( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{I2}+\widehat{ACE}=90^0\)

Xét tam giác OIC có \(\widehat{I2}+\widehat{ACE}+\widehat{IOC}=180^0\left(dl\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IOC}=90^0\)

\(\Rightarrow BG\perp EC\)

b) Vì ABDE là hình vuông (gt)

\(\Rightarrow EB\)cắt AD tại Q là trung điểm của mỗi đường (tc)

Xét tam giác EBC có Q là trung điểm của EB (cmt) , M là trung điểm của BC (gt)

\(\Rightarrow QM\)là đường trung bình của tam giác EBC

\(\Rightarrow QM=\frac{1}{2}EC\left(tc\right)\)

CMTT: \(PN=\frac{1}{2}EC;QP=\frac{1}{2}BG,MN=\frac{1}{2}BG\)

Mà EC=BG (cm câu a )

\(\Rightarrow QM=MN=NP=PQ\)

Xét tứ giác MNPQ có \(QM=MN=NP=PQ\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MNPQ\)là hình thoi ( dhnb ) (1)

CM: MN//BG , QM//EC ( dựa vào đường trung bình tam giác )

Mà \(BG\perp EC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MN\perp MQ\)

\(\Rightarrow\widehat{QMN}=90^0\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow MNPQ\) là hình vuông ( dhnb )

\(\)

Đúng(1)

LT

Lê Tài Bảo Châu

4 tháng 3 2020

Bài 11:

a) Ta có: \(\widehat{HAD}+\widehat{HAE}=90^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=180^0\)

\(\Rightarrow D,A,E\)thẳng hàng

b) Vì AHBD là hình chữ nhật (gt)

\(\Rightarrow AB\)cắt DH tại trung điểm mỗi đường (tc) và AB=DH(tc)

Mà P là trung điểm của AB (gt)

\(\Rightarrow P\)là trung điểm của DH (1)

\(\Rightarrow PH=\frac{1}{2}DH,PA=\frac{1}{2}AB\)kết hợp với AB=DH (cmt)

\(\Rightarrow PH=PA\)

\(\Rightarrow P\in\)đường trung trục của AH

CMTT Q thuộc đường trung trực của AH

\(\Rightarrow PQ\)là đường trung trực của AH

c) Từ (1) => P thuộc DH

=> D,P,H thẳng hàng

d) Vì ABCD là hình chữ nhật (gt)

=> DH là đường phân giác của góc BHA (tc) mà góc BHA= 90 độ

=> góc DHA= 45 độ

CMTT AHE =45 độ

=> góc DHA+ góc AHE=90 độ

Hay góc DHE=90 độ

=> DH vuông góc với HE

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP