tính độ dài đường trung bình của một hình thang cân , biết rằng 2 dường chéo của nó vuông góc với nhau và đường cao của nó bằng 10 cm
MÌNH CẦN RẤT GẤP, HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!
ai có chuyên đề hình 8, trong giải có EF=10, Chứng minh EF= 10 giúp với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
22 tháng 9 2015
Giả sử gọi hình thang cân là ABCD có đáy lớn là CD đáy nhỏ là AB
ta có đường trung bình của hình thang bằng MN= 1/2(AB+CD)
(M là trung điẻm của AD, N là trung điểm của BC)
gọi giao của AC và BD là K từ K kẻ đường thẳng vuông với AB và CD dễ thấy đường thẳng đó đi qua trung điểm I của AB và J của CD
mà K lại vuông nên KI = 1/2 AB
KJ= 1/2 CD
ta có :
IJ= 1/2(AB+CD)=MN= AH = 10 cm
22 tháng 8 2017
Ta có: EF là đg trung bình của hthang ABCD => EF=1/2.(AB+CD) (1)
Xét hthang ABCD có :\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.\left(AB+CD\right).AH\) (2)
Từ (1),(2)=> \(S_{ABCD}=AH.EF\) (3)
mà hthang ABCD đc chia làm 2 tg ko có điểm trong chung là tg ABC và tg ADC nên \(S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}\)
Mặt khác: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BN.AC\) ; \(S_{ADC}=\frac{1}{2}.DN.AC\)
=>\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.\left(BN+DN\right)=\frac{1}{2}.AC.BD\) (4)
Từ (3),(4)=> \(AH.EF=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{AC^2}{2}\) (vì tg ABCD là hthang)
=>\(EF=\frac{AC^2}{2AH}=\frac{AC^2}{20}\)(vì AH=10cm)
Ta c/m đc : AH=HC => AH^2 =HC^2 => AH^2 + HC^2 = .AH^2 =100
Mà AH^2 +HC^2=AC^2=> AC^2=100
=> EF= 100/20=5 (cm)
ừm, tham khảo
olm oi ! giúp em bài toán này với đi ạ !
Hình thang ABCS, đáy nhỏ AB, đáy lớn CD, giao điểm của 2 đường chéo hình thang là O, kẻ đoạn thẳng qua O và song song với đường cao của hinh thang cắt AB tại M, CD tại N, đường cao ABCD là AH. nên MN=AH
HÌnh thang ABCD cân nên tam giác AOB và DOC cân, nên M, N là trugn điểm của AB và CD
OM là trung tuyến tam giác vuông AOB nên OM = 1/2 AB, tương tự có ON=1/2 CD nên MN= (AB+CD)/2
đường trung bình hình thang cũng bằng (AB+CD)/2. do đó đường trung bình hình thang = MN=AH=10cm