Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=\(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|+1\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
B=5 -\(\left|\dfrac{2}{3}-x\right|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 10 2021
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
26 tháng 8 2023
\(C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+\dfrac{5}{3}\)
mà \(-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+\dfrac{5}{3}\le\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(C\right)=\dfrac{5}{3}\left(tạix=-12\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 11 2023
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 11 2023
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
3 tháng 7 2021
a, \(A=\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2017+2018-x\right|=1\)
Vậy \(Min=1\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)
b, \(B=\dfrac{x^2+4+8}{x^2+4}=1+\dfrac{8}{x^2+4}\)
Thấy : \(x^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow B=1+\dfrac{8}{x^2+4}\le3\)
Vậy \(Max=3\Leftrightarrow x=0\)
28 tháng 8 2021
1) \(A=x^2+4\ge4\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=0\)
2) \(B=2x^2-\dfrac{3}{2}\ge-\dfrac{3}{2}\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=0\)
3) \(\left(2x-3\right)^2-5\ge-5\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
TT
5
8 tháng 2 2022
\(B=\dfrac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{3}{x^2+1}\)
Do \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2+1\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3}{x^2+1}\le\dfrac{3}{1}=3\)
\(maxB=3\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Giải:
a) Có: \(A=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|+1\)
Vì \(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{3}{4}\right|+1\ge1\forall x\)
Hay \(A\ge1\forall x\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1.
b) \(B=5-\left|\dfrac{2}{3}-x\right|\)
Vì \(\left|\dfrac{2}{3}-x\right|\ge0\forall x\)
\(5-\left|\dfrac{2}{3}-x\right|\le5\)
Hay \(B\le5\forall x\)
Vậy giá trị lớn nhất của B là 5.
Chúc bạn học tốt!!!
Đặt:
\(HIEUCANCER=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|+1\)
\(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\ge0\forall x\in R\)
\(HIEUCANCER=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x=\dfrac{3}{4}\)
Đặt:
\(HIEUBD=5-\left|\dfrac{2}{3}-x\right|\)
\(\left|\dfrac{2}{3}-x\right|\ge0\forall x\in R\)
\(HIEUBD=5-\left|\dfrac{2}{3}-x\right|\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x=\dfrac{2}{3}\)