Cho S = 3+3^2 +3^3 +...+ 3^100 .
Tim n thuoc N de 2.S + 3 = 3^n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
2
10 tháng 8 2015
3A = 3 + 3^2 + 3^3 + .. + 3^100+ 3^101
A = 1 + 3 + 3^2 + .. + 3^100
3A - A = 3 + 3^2 + 3^3 + .. + 3^100 + 3^101 - 1 - 3 - 3^2 - ... - 3^100
= 3^101 - 1
2A = 3^101 - 1
2A + 3 = 3^101 - 1 + 3 = 3^ 101 + 2 khác 3^n
=> không có n thỏa mãn
LC
10 tháng 8 2015
Ta có: A=1+3+32+…+3100
=>A.3=3+32+33+…+3101
=>A.3-A=3+32+33+…+3101-1-3-32-…-3100
=>A.2=3101-1
=>A.2+1=3101=3n
=>3101=3n
=>n=101
Vậy n=101
LV
1
23 tháng 2 2018
\(A=\frac{n+1}{n-3}\)điều kiện: n-3 khác 0\(\Rightarrow\)n khác 3
để \(A=\frac{n+1}{n-3}\)là số nguyên\(\Rightarrow\)n+1\(⋮\)n-3
\(\Rightarrow\)3(n+1)\(⋮\)n-3
\(\Rightarrow\)3n+3\(⋮\)n-3 (1)
mà n-3\(⋮\)n-3
\(\Rightarrow\)3(n-3)\(⋮\)n-3
\(\Rightarrow\)3n-9\(⋮\)n-3 (2)
từ (1)và(2)\(\Rightarrow\)(3n+3)-(3n-9)\(⋮\)n-3
3n+3-3n+9\(⋮\)n-3
12\(⋮\)n-3
n-3\(\in\)Ư12={\(\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm12\)}
bạn tự thử nhé
BT
0
15 tháng 11 2016
cho a bang 963+2493+351+x voi x € n tim dieu kien cua x de a chia het cho 9 de a khong chia het cho 9
NT
0
VQ
1
16 tháng 3 2021
Vì n thuộc N* => n thuộc {1;2;3;4;...}
Ta xét các trường hợp sau :
+ nếu n=1
Khi đó : A=1!=1=12-là số chính phương ( thỏa mãn )
+ nếu n=2
Khi đó : A=1!+2!=1+1x2=3-không là số chính phương (loại)
+Nếu n=3
khi đó : A=1!+2!+3!=1+1x2+1x2x3=1+2+6=9=32-là số chính phương (thỏa mãn)
+Với n>hoặc=4
Ta có : A= 1!+2!+3!+4!=1+1x2+1x2x3+1x2x3x4=1+2+6+24=33 có chữ số tận cùng là 3
Mà 5!;6!;7!;...;n! có chữ số tận cùng là 0
=>A=1!+2!+3!+4!+...+n! có chữ số tận cùng là 3(với n>hoặc = 4)
Mà số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 3
Nên A=1!+2!+3!+4!+...+n!không là số chính phương (với n> hoặc =4)
Vậy n thuộc { 1;3 } thì A=1!+2!+3!+...+n! là số chính phương
S = 3101 - 3
=> 2S = 2.(3101 - 3) = 2.3101 - 6
=> 2S + 3 = 2 . 3101 - 3
Vậy n = 102
Thiếu