Question

[England]

Cho số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\)với a,b thuộc Z; b > 0. Chứng minh rằng:

1. Nếu có \(\dfrac{a}{b}\) > 1 thì a > b

2. Nếu có a > b thì \(\dfrac{a}{b}\) > 1

3. Nếu có \(\dfrac{a}{b}\) < 1 thì a < b

4. Nếu có a < b thì \(\dfrac{a}{b}\) < 1

5. Nếu có a < b và a > 0 thì \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+c}{b+c}\)

6. Nếu có a > b thì \(\dfrac{a}{b}\) > \(\dfrac{a+c}{b+c}\)

Help me!

Answer 1

[Sakura Nguyen]

1) Nếu a/b>1 thì a/b>b/b<=>a>b
2)Nếu a>b thì a.z>b.z=>a/b>z/z<=>a/b>1
3)Nếu a/b<1 thì a/b<b/b<=>a<b
4)Nếu a<b=>a.z<b.z=>a/b<z/z<=>a/b<1