Question

[Hoàng Hạ Tố Như]

Có thể giúp mình không ạ!

(Mình đang cần gấp tới chủ nhật)

a) Tìm GTLN: \(B\left(x\right)=-3x^{^{ }2}-4x+1\)

b) Tìm GTNN: \(C\left(x\right)=x^4-10x^3+26x^2-10x+30\)

Tìm GTNN: \(C\left(y\right)=\left(y+1\right)\left(y+2\right)\left(y+3\right)\left(y+4\right)\)

c) Tìm GTNN của: \(A=x^2-2x+4y^2+4y+2012\) Bài này có phải Min_A=2010 ko ạ?

d) Tìm GTNN của: \(b=2x^2+2y^2+z^22xy-2xy-2yz-2x-4y+2\)

e) Tìm GTLN: \(C=1892-2x^2-y^2+2xy-10x+14y\\\)

Answer 1

[Nguyễn Quang Định]

a) \(B=-3x^2-4x+1\)

\(B=-\left(3x^2+4x-1\right)\)

\(B=-\left[\sqrt{3}x+2.\sqrt{3}x.+\dfrac{2\sqrt{3}}{3}+\left(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\right)^2-\left(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\right)^2-1\right]\)

\(B=-\left(\sqrt{3}x+\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\right)^2+\dfrac{7}{3}\le\dfrac{7}{3}\)

\(Max_B=\dfrac{7}{3}\) khi \(x=\dfrac{-2}{3}\)

b) \(C\left(x\right)=x^4-10x^3+26x^2-10x+30\)

\(=\left(x^2\right)^2-2.x^2.5x+\left(5x\right)^2+x^2-2.x.5+5^2+5\)

\(=\left(x^2-5x\right)^2+\left(x-5\right)^2+5\)

\(C\left(y\right)=\left(y+1\right)\left(y+2\right)\left(y+3\right)\left(y+4\right)\)

Nhóm (y+1)(y+4)=t

Nhóm (y+2)(y+3)=t+2

Xong tìm Min được liền

c) Min=2010

d) Viết đề thiếu dấu, có vấn đề, xem lại

e) C= -[(x-y)²+2(x-y).7+7²+x²-2.x.2+2²-1945]

Xong tìm được Max

Answer 2

[Hoàng Hạ Tố Như]

@Nguyễn Quang Định @Phương An @Hoàng Lê Bảo Ngọc