Tìm x,y \(\in\) z, biết:
a) \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{6}\)
b) \(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)
c) \(\dfrac{x}{6}-\dfrac{2}{x}=\dfrac{1}{30}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 10 2023
b:
ĐKXĐ: x<>0
\(\dfrac{2}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{6+xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(6\left(6+xy\right)=3x\)
=>\(x=2\left(6+xy\right)=12+2xy\)
=>\(x\left(1-2y\right)=12\)
mà x,y là các số nguyên
nên \(\left(x;1-2y\right)\in\left\{\left(12;1\right);\left(-12;-1\right);\left(4;3\right);\left(-4;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(12;0\right);\left(-12;1\right);\left(4;-1\right);\left(-4;2\right)\right\}\)
c: ĐKXĐ: y<>-1
\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{1}{y+1}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{xy+x+3}{3\left(y+1\right)}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{2\left(xy+x+3\right)}{6\left(y+1\right)}=\dfrac{y+1}{6\left(y+1\right)}\)
=>\(2xy+2x+6=y+1\)
=>\(2x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=-6\)
=>\(\left(2x-1\right)\left(y+1\right)=-6\)
mà x,y là các số nguyên
nên \(\left(2x-1;y+1\right)\in\left\{\left(1;-6\right);\left(-1;6\right);\left(3;-2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-7\right);\left(0;5\right);\left(2;-3\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
4 tháng 1 2022
a) \(\dfrac{5}{x}=\dfrac{-10}{12}.\Rightarrow x=-6.\)
b) \(\dfrac{4}{-6}=\dfrac{x+3}{9}.\Rightarrow x+3=-6.\Leftrightarrow x=-9.\)
c) \(\dfrac{x-1}{25}=\dfrac{4}{x-1}.\left(đk:x\ne1\right).\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{25}-\dfrac{4}{x-1}=0.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+1-100}{25\left(x-1\right)}=0.\Leftrightarrow x^2-2x-99=0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11.\\x=-9.\end{matrix}\right.\) \(\left(TM\right).\)
23 tháng 2 2023
a: 2x-3y-4z=24
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y-4z}{2\cdot1-3\cdot6-4\cdot3}=\dfrac{24}{-28}=\dfrac{-6}{7}\)
=>x=-6/7; y=-36/7; z=-18/7
b: 6x=10y=15z
=>x/10=y/6=z/4=k
=>x=10k; y=6k; z=4k
x+y-z=90
=>10k+6k-4k=90
=>12k=90
=>k=7,5
=>x=75; y=45; z=30
d: x/4=y/3
=>x/20=y/15
y/5=z/3
=>y/15=z/9
=>x/20=y/15=z/9
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y-z}{20-15-9}=\dfrac{-100}{-4}=25\)
=>x=500; y=375; z=225
7 tháng 1
1: Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}\)
mà 4x-y=42
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{4x-y}{4\cdot3-6}=\dfrac{42}{12-6}=\dfrac{42}{6}=7\)
=>\(x=7\cdot3=21;y=6\cdot7=42\)
2: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x-2y+3z=33
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot5}=\dfrac{33}{2-6+15}=\dfrac{33}{11}=3\)
=>\(x=3\cdot2=6;y=3\cdot3=9;z=3\cdot5=15\)
3: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{6}{5}\)
=>\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=121
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{6+5}=\dfrac{121}{11}=11\)
=>\(x=11\cdot6=66;y=11\cdot5=55\)
28 tháng 12 2021
\(a,\dfrac{x}{5}=\dfrac{-18}{10}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{18}{10}.5\\ \Rightarrow x=-9\\ b,\dfrac{6}{x-1}=\dfrac{-3}{7}\\ \Rightarrow6.7=-3\left(x-1\right)\\ \Rightarrow42=-3x+3\\ \Rightarrow42+3x-3=0\\ \Rightarrow3x+39=0\\ \Rightarrow3x=-39\\ \Rightarrow x=-13\\ c,\dfrac{y-3}{12}=\dfrac{3}{y-3}\\ \Rightarrow\left(y-3\right)^2=36\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y-2=6\\y-2=-6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-4\end{matrix}\right.\)
\(d,\dfrac{x}{25}=\dfrac{-5}{x^2}\\ \Rightarrow x^3=-125\\ \Rightarrow x^3=\left(-5\right)^3\\ \Rightarrow x=-5\)
D
3 tháng 11 2018
a) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6};\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\)và \(x+y-z=69\)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{5}\times\dfrac{1}{8}=\dfrac{y}{6}\times\dfrac{1}{8}\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}\)(1)
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{8}\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{z}{7}\times\dfrac{1}{6}\Rightarrow\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}\)(2)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}=\dfrac{x+y-z}{40+48-42}=\dfrac{69}{46}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{40\times3}{2}=60\\\dfrac{y}{48}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow y=\dfrac{48\times3}{2}=72\\\dfrac{z}{42}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow z=\dfrac{42\times3}{2}=63\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=72\\z=63\end{matrix}\right.\)
BP
31 tháng 10 2018
Ta có:\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{4}\))
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{x}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{3}\))
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)và x+y-z=6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y-z}{20+24-21}=\dfrac{69}{23}=3\)
Vì \(\dfrac{x}{20}=3\Rightarrow x=20.3=60\)
\(\dfrac{y}{24}=3\Rightarrow y=24.3=72\)
\(\dfrac{z}{21}=3\Rightarrow z=3.21=63\)
Vậy x=60; y=72; z=63
a, \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{6}\)
ta có: \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{6}=>\dfrac{3}{x}=\dfrac{5}{6}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{5-2y}{6}\)
=>\(\dfrac{3}{x}=\dfrac{5-2y}{6}=>x.\left(5-2y\right)=3.6=18\)
=> x và 5-2y thuộc Ư của 18={1,-1,2,-2,3,-3,6,-6}
vì 5-2y là số lẻ=> 5-2y= +-1 hoặc 5-2y=+-3
xét bảng
vậy giá trị x,y cần tìm là: {x=18.y=2}
{x=-18.y=3}
{x=6, y=1}Ư
{x=-6,y=4}