một người đi xe máy trên đoạn đường có chiều dài S km. trong nửa thời gian đầu người đó đi hết đoạn đường S1 với vận tốc V1 = 30 km/h, trên đoạn đường còn lại người đó đi 1/2 quãng đường đầu với vận tốc V2 = 20 km/h và trong 1/2 quãng đường còn lại đi với vận tốc V3. tìm vận tốc V3 biết vận tốc trung bình của người đó trên cả đoạn đường S là 30 km/h
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v_1+v_{tb2}\right)}{t}\Rightarrow30=\dfrac{1}{2}\left(40+v_{tb2}\right)\Rightarrow v_{tb2}=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
vận tốc trung bình của người đó trên phần đường còn lại là:
\(v_{tb2}=\dfrac{s_2}{\dfrac{s_2}{2}\left(\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)}\Rightarrow20=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{v_3}\right)}\Rightarrow v_3=15\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xin lỗi hình như đề bạn còn thiếu vận tốc nửa quãng đường sau của phần đường còn lại
Bạn giải bài này theo hướng
Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường
\(v_{tb}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v_1+v_2\right)}{t}\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(40+v_2\right)=30\Rightarrow v_2=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
vận tốc của người đó trên phần đường còn lại là
\(v_2=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(v_3+?\right)}\Rightarrow20=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(v_3+?\right)}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu
\(t_1=\dfrac{\dfrac{s_{AB}}{2}}{v_1}=\dfrac{\dfrac{40}{2}}{40}=0,5\left(h\right)\)
b, Vận tốc trung bình của xe máy trên cả chặng đường
\( v=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2})} =\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{ 40 }+\dfrac{1}{ 60 })} = 48 (km/h) \)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi quãng đường đi với v2 và v3 lần lượt là s2 , s3 , thời gian đi với v1 , v2 , v3 lần lượt là t1 , t2 , t3
Ta có :
vtb \(=\frac{s1+s2+s3}{t1+t2+t3}\)\(=60\)
\(\Leftrightarrow\frac{v1t1+v2t2+v3t3}{t1+t2+t3}\)\(=60\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{40t1+80t2+v3t3}{t1+t2+t3}\)\(=60\)
\(\Leftrightarrow40t1+80t2+v3t3=60\left(t1+t2+t3\right)\)
Lại có : t1 = 2t2 = 2t3 ( đề bài Trong 1/2 thời gian đầu , người đó đi đoạn đường ..... với vận tốc V3 )
\(\Leftrightarrow\)
gọi s1, t1, v1 là quãng đường, thời gian, vận tốc của người đó trong nữ tg đầu
S2, t2, v2 là quãng đường, thời gian, vận tốc của người đó trong nữa tg sau
S23,t23,v23, là quãng đường, thời gian, vận tốc của người đó đó trên đoạn đường sau
s3, t3, v3 là quãng đường, tg, vt của người đó trên nx qđ còn lại
quãng đường của người đó trên nx tg đầu là:
s1=v1.t1= 40 . T/2= 20t (km)
Độ dài của quãng đường đó là: s=v.t=60t (km)
QĐ của người đó trên nx tg sau là:
S2= s-s1= 60t- 20t=40t (km)
Vận tốc của ng đó trên đoan đường còn lại là:
V2=s2/t2= 40t: t/2= 80(km/h)
Mà mặt khác ta có: vận tốc trung bình trên đoạn dduongwf còn lai là:
Vtb= s2'+s3/t2'+t3= s23: s2'/v2'+s2'/v3'= s23: s2/2/80+ s2/2/v3= s23: s2/160+s2/2v3=1:1/160+1/2v3
vì v2=80 suy ra 1/1/160+1/2v3=80
(=) 1/160+1/2v3=1/80
(=) 1/2v3+ 1/160
(=) v3= 80(km/h)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có:
gọi t' là tổng thời gian đi trên nửa quãng đường cuối
vận tốc trung bình của người đó là:
\(v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{t_1+t'}\) (*)
ta lại có:
thời gian đi trên nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{60}\left(1\right)\)
tổng quãng đường lúc sau là:
\(S_2+S_3=\frac{S}{2}\)
\(\Leftrightarrow v_2t_2+v_3t_3=\frac{S}{2}\)
\(\Leftrightarrow25t_2+15t_3=\frac{S}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{25t'+15t'}{2}=\frac{S}{2}\)
\(\Leftrightarrow40t'=S\Rightarrow t'=\frac{S}{40}\left(2\right)\)
lấy (1) và (2) thế vào phương trình (*) ta có:
\(v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{60}+\frac{S}{40}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{40}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{60}+\frac{1}{40}}=24\)
vậy vận tốc trung bình của người này là 24km/h
trong 1/2 thời gian đầu người ấy đi được:
\(S''=\frac{t}{2}.v_{tb}=\frac{v_{tb}\left(t_1+t'\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow S''=\frac{24\left(\frac{S}{60}+\frac{S}{40}\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow S''=\frac{24\left(\frac{2S+3S}{120}\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow S''=\frac{\left(\frac{120S}{120}\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow S''=\frac{S}{2}\)
mình làm vậy bạn xem đúng ko nhé
Gọi \(t;t_1;t_2\) lần lượt là thời gian đi hết cả quãng đường, nửa thời gian đầu và nửa thời gian sau trên quãng đường còn lại, ta có: \(t_1=t_2=\dfrac{t}{2}\)
Ta có: \(S_1=\dfrac{t}{2}.v_1=\dfrac{t}{2}.30=15t\)
Mà \(S=v_{tb}.t=30.t\Rightarrow S_1=15.t=\dfrac{30.t}{2}=\dfrac{S}{2}\)
Độ dài mỗi nửa quãng đường trên đoạn đường còn lại là: \(\left(1-S_1\right):2=\left(1-\dfrac{1}{2}\right):2=\dfrac{S}{2}:2=\dfrac{S}{4}\)
Nửa thời gian đầu đi trên quãng đường đó là: \(S_1:v_1=\dfrac{S}{2}:30=\dfrac{S}{60}\)
Thời gian đi hết quãng đường đầu trên đoạn đường còn lại là:
\(\dfrac{S}{4}:v_2=\dfrac{S}{4}:20=\dfrac{S}{80}\)
Thời gian đi hết quãng đường cuối trên đoạn đường còn lại là:
\(\dfrac{S}{4}:v_3=\dfrac{S}{4.v_3}\)
Thời gian đi hết tất cả đoạn đường đó là: \(t=\dfrac{S}{60}+\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{4.v_3}=\dfrac{4.S.v_3}{240.v_3}+\dfrac{3.S.v_3}{240.v_3}+\dfrac{60.S}{240.v_3}=\dfrac{S.\left(4.v_3+3.v_3+60\right)}{240.v_3}\)
Mà \(v=\dfrac{S}{t}\Rightarrow30=\dfrac{S}{\dfrac{S.\left(4.v_3+3.v_3+60\right)}{240.v_3}}\Rightarrow30=\dfrac{240.v_3}{4.v_3+3.v_3+60}\)
\(\Rightarrow30.\left(4.v_3+3.v_3+60\right)=240.v_3\Rightarrow4.v_3+3.v_3+60=8.v_3\)
\(\Rightarrow v_3=60\)
Vậy \(v_3=60\) km/h