Question

[Cô Nàng Song Tử]

Cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac). Tia phân giác của góc abc cắt ac tại d. Lấy điểm e thuộc cạnh bc sao cho be=ba.

a) chứng minh: tam giác bad=tam giác bed và de vuông góc với bc

b)chứng minh bd là đường trung trực của ae

c) qua c kẻ đường thẳng vuông góc với bd, đường thẳng này cắt de tại f. so sánh fd với ed

d) chứng minh b,a,f thẳng hàng

Answer 1

[Lê Vương Kim Anh]

a) Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BED\) có:

BA = BE (gt)

\(\widehat{DBE}=\widehat{DBA}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{B}\) )

BD (cạnh chung)

Do đó: \(\Delta BAD=\Delta BED\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (hai cạnh tương ứng) = 90⁰

=> DE \(\perp\) BC (đpcm)

b) Vì BA = BE (gt)

=> \(\Delta BEA\) cân tại B

=> B \(\in\) đường trung trực cạnh AE (1)

Vì \(\Delta BAD=\Delta BED\left(cmt\right)\)

=> DE = DA (hai cạnh tương ứng)

=> \(\Delta DAE\) cân tại D

=> D \(\in\) đường trung trực cạnh AE (2)

(1); (2) => BD là đường trung trực cạnh AE

Answer 2

[Cô Nàng Song Tử]

cau lam cho mk phan c va d đuoc ko the