Tìm các số tự nhiên x sao cho :
\(6⋮\left(x-1\right)\) \(14⋮\left(2.x+3\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
NL
18 tháng 5 2017
a, \(6⋮\left(x-1\right)\\ =>\left(x-1\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=2\\x-1=3\\x-1=6\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=4\\x=7\end{matrix}\right.\\ =>x\in\left\{2;3;4;7\right\}\)
b, \(14⋮\left(2x+3\right)\\ =>\left(2x+3\right)\inƯ\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\\ =>\left[{}\begin{matrix}2x+3=1\\2x+3=2\\2x+3=7\\2x+3=14\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\\x=2\left(nhận\right)\\x=\dfrac{11}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\ =>x=2\)
2 tháng 4 2021
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{5-x}{x^2-x-6}\right)\cdot\left(x-\dfrac{6}{x-1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{2\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x+2}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{5-x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)-6}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x-6-x-2+5-x}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x^2-x-6}{x-1}\)
\(=\dfrac{-3}{x-1}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 10 2023
a)
\(\begin{array}{l}\left( {9x - {2^3}} \right):5 = 2\\9x - {2^3} = 2.5\\9x - 8 = 10\\9x = 18\\x = 2\end{array}\)
Vậy \(x = 2\)
b)
\(\begin{array}{l}\left[ {{3^4} - \left( {{8^2} + 14} \right):13} \right]x = {5^3} + {10^2}\\\left[ {81 - \left( {64 + 14} \right):13} \right]x = 125 + 100\\\left[ {81 - 78:13} \right]x = 125 + 100\\\left[ {81 - 6} \right]x = 225\\75x = 225\\x = 3\end{array}\)
Vậy \(x = 3\)
NK
0
4 tháng 12 2023
Bài 10:
a: 2x-3 là bội của x+1
=>\(2x-3⋮x+1\)
=>\(2x+2-5⋮x+1\)
=>\(-5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: x-2 là ước của 3x-2
=>\(3x-2⋮x-2\)
=>\(3x-6+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 14:
a: \(4n-5⋮2n-1\)
=>\(4n-2-3⋮2n-1\)
=>\(-3⋮2n-1\)
=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
25 tháng 2 2017
do y>x>0 => \(5^y>5\Rightarrow5^y⋮5\)
Mặt khác, \(2^x,2^x+1,2^x+2,2^x+3,2^x+4\)là 5 số tự nhiên liên tiếp và \(2^x\)không tận cùng bằng 0
=> \(2^x\)+1 hoặc \(2^x\)+3 chia hết cho 5
=> VT \(⋮\)5
Mà 11879 không chia hết cho 5
=> không tồn tại x,y thỏa mãn
18 tháng 10 2016
Ta có
\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)-5^y=11879\)
\(\Leftrightarrow\left(2^{2x}+5\times2^x+4\right)\left(2^{2x}+5\times2^x+6\right)=11879+5^y\)
\(\Leftrightarrow\left(2^{2x}+5\times2^x+5\right)^2=11880+5^y\)
Với y = 0 thì
\(2^{2x}+5\times2^x+5=109\)
\(\Leftrightarrow2^x=8\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Với \(y\ge1\)thì vế trái không chia hết cho 5 còn vế phải chia hết cho 5 nên không tồn tại (x, y) thỏa cái đó
Vậy có duy nhất 1 cặp nghiệm tự nhiên là (x, y) = (3, 0)
+) \(6⋮\left(x-1\right)\)
Để \(6⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Ta có bảng :
Vậy với .....................
Bạn tự kết luận nhé